10286

برچسبگذاري جادويي كل يال در يك خانواده گراف چهاربخشي

كارشناسي

علوم كامپيوتر

1405

دكتر مهدي علائيان

دكتر مهدي علائيان

1405/01/16

رياضي و علوم كامپيوتر

Edge-Magic Total Labelings on a Four-Partite Graph Family

اين مقاله به مسئله «برچسب‌گذاري جادويي كل يال» براي خانواده‌اي از گراف‌هاي چهاربخشي مي‌پردازد و نشان مي‌دهد چگونه مي‌توان اين مسئله را به‌صورت دقيق با برنامه‌ريزي محدوديتي و حل‌كننده CP-SAT مدل‌سازي و حل كرد؛ در متن، ابتدا ساختار رياضي گراف، تعداد رأس‌ها و يال‌ها، درجات بخش‌هاي مختلف و چند هماني جبري لازم براي بررسي صحت راه‌حل‌ها استخراج مي‌شود، سپس متغيرها و محدوديت‌هاي مدل شامل تناظر دوسويي برچسب‌ها و برابري مجموع جادويي روي هر يال فرمول‌بندي مي‌گردد، و در نهايت اين چارچوب مستقيماً به اجزاي پياده‌سازي پايتون پروژه مانند ساخت گراف، توليد مدل، حل، اعتبارسنجي و تجسم نگاشت مي‌شود تا مقاله هم توصيف نظري مسئله را ارائه دهد و هم يك مرجع اجرايي روشن براي پياده‌سازي آن در كد باشد.

برچسب‌گذاري گراف , برچسب‌گذاري جادويي كل يال , برنامه‌ريزي محدوديتي , CP-SAT