5263

06 - 557 مكانيك

تلاطم سيال در يك مخزن استوانه‏اي بيضوي با يك ناپيوستگي بيضوي شكل خارج از مركز

كارشناسي

مكانيك

1394

دكتر هاشمي نژاد

حسين سليماني

در اين پزوهش يك حل تحليلي سه بعدي از تلاطم سيال، مبتني بر تئوري جريان پتانسيل خطي و روش جداسازي متغييرها در مختصات بيضوي ارائه شده‌است. همچنين با استفاده از قضيه جمع توابع متيو زاويه‌اي و شعاعي نوع اول و دوم، اثر جداكننده و ناهمگني با اندازه دلخواه در موقعيت و جهت‌گيري مختلف، بر فركانس‌هاي طبيعي وشكل مودهاي تلاطم سيال در يك مخزن بيضوي بررسي شده‌است. بدين منظور دو مختصات استوانه‌اي بيضوي بر روي سطح آزاد در وسط مخزن ( مختصات دوم ) و وسط ناپيوستگي ( مختصات اول ) تعريف شده‌اند. با حل معادله لاپلاس در مختصات استوانه‌اي بيضوي پاسخ بسته سيستم بر اساس سري از توابع متيو زاويه‌اي و شعاعي نوع اول و دوم بدست مي‌آيد. حال شرايط مرزي سطح آزاد و شرط نفوذ ناپذيري در كف مخزن همچنين روي ديواره صلب ناپيوستگي به وسليه پاسخ در مختصات اول ارضا مي‌شود. در ادامه براي ارضاي شرط نفوذناپذيري بر روي ديواره صلب مخزن، پاسخ به وسيله‌ي قضيه جمع توابع متيو زاويه‌اي و شعاعي نوع اول و دوم از مختصات اول به مختصات دوم انتقال داده‌مي‌شود و با استفاده از پاسخ انتقال يافته شرط مرزي نفوذناپذيري بر روي ديواره صلب مخزن ارضا مي‌شود؛ با استفاده از تعامد توابع متيو زاويه‌اي در مختصات اول و دوم، بر روي معادلات بدست آمده ناشي از شرايط مرزي ديواره‌هاي صلب مخرن و ناپيوستگي، يك دستگاه معادلات جبري بدست مي‌آيد كه با حل اين دستگاه معادلات مي‌توان فركانس‌هاي طبيعي و شكل مدهاي تلاطم درون مخزن را بدست آورد.

: حل تحليلي دقيق، برهمكنش سيال وسازه، ارتعاشات سطح آزاد، مخزن بيضوي، قضيه جمع توابع متيو، ناپيوستگي، جداكننده، برخورد مودها، جدايش در مودها