10581

آناليز دقيق سياست مرور دائم براي دو محصول مكمل با استفاده از زنجيره ماركوف

1400

دكتر سيدجعفر سجادي

دكتر احمد ماكويي

چكيده محصولات مكمل يعني محصولاتي با تقاضاي به هم وابسته به اين معنا كه تقاضا براي يك محصول، تقاضا براي محصول ديگر را ايجاد مي¬كند و كمبود در يكي از محصولات موجب از دست رفتن تقاضاي محصول ديگر مي¬شود. براي طراحي يك سيستم توصيه‌گر مفيد، مهم است كه بدانيم محصولات چگونه با يكديگر ارتباط دارند. هنگام خريد از فروشگاه¬هاي اينترنتي مانند ديجيكالا و آمازون حتماً با عباراتي مواجه شده¬ايد كه بيان مي¬كند "مشترياني كه اين محصول را خريداري كرده¬اند اين اقلام را نيز خريداري كرده¬اند". شركت¬ها تقاضاي اضافي را با ارائه اطلاعات در مورد محصولاتي كه ممكن است مكمل هم باشند ايجاد مي¬كنند. در مسئله ما، خرده¬فروش دو محصول مكمل را به فروش مي¬رساند. محصولات بصورت جداگانه يا مشترك تقاضا مي¬شوند. خرده‌فروش از سياست مرور دائم (Q,r) براي مديريت موجودي هر محصول استفاده مي-كند. مشتري¬ها طبق روند پواسون با تقاضاي واحد وارد سيستم مي¬شوند و درصورتي‌كه تقاضاي آن¬ها برآورده نشود، تقاضا از بين مي‌رود. هدف محاسبه پارامترهاي سياست بهينه است كه نرخ هزينه مورد انتظار را كمينه مي¬كند. كمبود يكي از محصولات ممكن است منجر به از دست رفتن فروش محصول مكمل شود، حتي اگر محصول مكمل موجود باشد. اين واقعيت، تحليل را پيچيده مي¬كند زيرا موجب ايجاد همبستگي در تقاضاي دو كالا مي¬شود. زمان تحويل از تابع توزيع نمايي با نرخ مشخص پيروي مي¬كند. براي بدست آوردن هزينه مورد انتظار، از رويكرد بهينه¬سازي مبتني بر زنجيره¬هاي ماركوف پيوسته استفاده مي¬كنيم. سپس با استفاده از آن پارامترهاي بهينه سياست موجودي (Q,r) را براي هر محصول بدست مي¬آوريم. با بررسي رفتار تابع هدف يك الگوريتم هيوريستيك براي بدست آوردن جواب بهينه ارائه داده شده است. نتايج عددي نشان مي¬دهد كه الگوريتم هيوريستيك ارائه شده در تمام موارد عددي ارائه شده جواب بهينه را ارائه مي¬دهد. هدف ارائه يك آناليز دقيق براي حل مسئله موجودي با دو كالاي مكمل تحت يك سيستم مرور دائم است. در انتها نشان داده مي¬شود چگونه تغيير تقاضاي مشتريان و افزايش همبستگي در تقاضاي كالاهاي مكمل بر سياست موجودي و همچنين هزينه مورد انتظار تأثير مي¬گذارد. به طور خلاصه نوآوري ما در اين مطالعه اين است كه اثر تقاضاي متقابل را در رفتار سيستم موجودي بررسي كرديم و نشان داديم كه چگونه با در نظر گرفتن اثر متقابل بين تقاضاي دو كالاي مكمل سياست كنترل موجودي و هزينه هاي سيستم موجودي تغيير خواهند كرد. همچنين ما تاثير تقاضاي متقابل را با آناليز دقيق بررسي كرديم، اكثر مطالعات پيشين از شبيه سازي استفاده كرده اند ولي مسئله ما اولين مسئله اي است كه از تكنيك زنجيره ماركوف زمان پيوسته استفاده مي¬كند تا مسئله را مورد تجزيه و تحليل و فرمول بندي كند. نتايج عددي نيز ارائه داديم كه در آن اثر در نظر گرفتن تقاضاي متقابل را نيز مورد تجزيه و تحليل قرار داده¬ايم. واژه‌هاي كليدي: محصولات مكمل، سياست مرور دائم، زنجيره ماركوف، آناليز دقيق.

12/28/2021 12:00:00 AM

74368

1400/12/22

Exact analysis of a continuous review control policy for two complementary products using continuous-time Markov chain

محصولات مكمل، سياست مرور دائم، زنجيره ماركوف، آناليز دقيق.

Complementary products – Continuous review policy – Markov chain – Exact analysis