چکيده
در اين سمينار، به بررسي مدل عددي براي حل دستگاه معادلات آب كم‌عمق، با در نظر گرفتن بستر متحرك پرداخته شده است. معادلات آب كم‌عمق، حالت متوسط‌گيري شده در عمق معادلات ناوير-استوكس در حالت يك‌بعدي و دوبعدي هستند كه مي‌تواند رفتار فيزيكي طيف وسيعي از پديده‌هاي گوناگون در طبيعت را توصيف نمايند. اين معادلات دستگاهي از معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي شامل معادلات پيوستگي و اندازه حركت ميانگين‌گيري شده در عمق هستند و بر حسب متغير‌هاي تراز سطح آب و آبگذري در واحد عرض در يك راستا و يا دو راستاي متعامد در صفحه افق بيان مي‌شوند.
معادلات، در چارچوب روش تفاضل محدود گسسته‌سازي شده و از شماي دو مرحله‌اي پيش‌بيني-اصلاح مك‌كورمك، براي حفظ دقت مرتبه دوم در مكان و زمان استفاده شده است. همچنين براي مهار نوسانات غير‌واقعي و غير فيزيكي از روش تغييرات كل از بين رونده يا TVD به خاطر عدم نياز به ماتريس ژاكوبين استفاده شده است. فرمول‌بندي رياضياتي حاكم بر اين مدل، شامل معادلات آب‌هاي كم‌عمق براي هيدروديناميك جريان و معادله اكسنر براي مورفوديناميك است و براي دبي رسوب از مدل گراس استفاده شده است.
