چکيده
استخراج جزييات با دقت بالا از روي داده هاي با وضوح پايين، يك چالش مهم در بسياري از حوزه هاي علوم كاربردي محسوب مي شود. در تصوير برداري ميكروسكوپي، ستاره شناسي و هر كاربرد ديگري كه از يك ابزارنوري استفاده شود، تفكيك پذيري توسط پديده ي انكسار نور محدود مي شود. فراتفكيك پذيري، مسئله ي بازيابي يك سيگنال از روي اندازه گيري هاي با وضوح پايين است. به عبارت ديگر، در فراتفكيك پذيري به دنبال بازيابي جزييات يا مولفه هاي فركانس بالاي سيگنال هستيم كه توسط ابزار اندازه گيري ازبين رفته اند. در اين سمينار، سيگنال هايي مدنظر است كه به صورت مجموع وزن داري از ضربه ها قابل بيان باشند. روش هاي مختلفي براي حل اين مسئله وجود دارد از جمله روش هاي مبتني بر بهينه سازي محدب كه قدرت بازيابي بالايي دارند اما ايراد عمده ي آنها پيچيدگي محاسباتي زياد آنهاست كه با بالا رفتن ابعاد مسئله، ايجاد مشكل ميكند و پياده سازي را ناممكن مي سازد. بنابراين در كاربردهاي عملي، نياز به وجود الگوريتم هاي سريع با پيچيدگي محاسباتي پايين و در عين حال با دقت قابل قبول وجود دارد. در اين سمينار، هدف بررسي چنين روش ها و الگوريتم هايي براي بازيابي سيگنال هايي است كه به صورت جمع منابع نقطه ايي قابل بيان باشند.
