10034

10034

طراحي بهينه سازه هاي پيوسته با روش اتوماتاي سلولي

درجه كارشناسي ارشد

عمران گرايش سازه هاي هيدروليكي

ارديبهشت 1389

ارديبهشت 1389

دكتر محمد هادي افشار

چكيده بنا به اهميت و كاربرد گسترده سازه هاي پيوسته در صنعت، بهينه سازي اين گونه سازه ها در راستاي طراحي بهتر، همواره مورد توجه محققين و مهندسين قرار گرفته است. طراحي بهتر و دقيق تر اين سازه هاي مهم در ابعاد بزرگ مي تواند صرفه جويي اقتصادي چشمگيري را به دنبال داشته باشد. تحقيق حاضر به بهينه سازي اندازه و توپولوژي سازه هاي پيوسته دو بعدي كشسان توسط رهيافت اتوماتاي سلولي تطبيقي مي پردازد. بهينه سازي اندازه و توپولوژي سازه هاي پيوسته دو بعدي با رهيافت اتوماتاي سلولي تطبيقي به دو روش مختلف انجام مي شود. در روش اول، حوزه ي طراحي به تعدادي اجزاي مربعي شكل تقسيم و هر جزء به عنوان سلول و ضخامت آن، به عنوان حالت سلول در نظر گرفته مي شود.ابتدا، توزيع تنش بر روي كل ناحيه با روش اجزاي محدود محاسبه مي شود. مسئله بهينه سازي بصورت دو هدفه براي مينيمم كردن وزن كل سازه و انحراف ميان تنش معادل ون مايسس سلول و تنش تسليم مواد تعريف مي شود. قانون انتقال محلي براي هر سلول از مشتق مرتبه اول تابع هدف جريمه شده محلي نسبت به حالت سلول ( ضخامت سلول) و برابر صفر قرار دادن آن، حاصل مي شود. تابع هدف جريمه شده محلي از اضافه نمودن قيد اتوماتاي سلولي (ميزان انحراف تنش معادل ون مايسس سلول هاي همسايه) به تابع هدف اصلي بدست مي آيد. در اين روش براي برآوردن قيد اتوماتاي سلولي، دو روش براي تعيين ضريب جريمه متناسب با مقدار انحرافات تنش معادل ون مايسس سلول هاي همسايه پيشنهاد مي شود. در روش دوم، تقسيم بندي حوزه طراحي و تعريف پارامتر هاي اتوماتاي سلولي همانند روش اول انجام مي شود، با اين تفاوت كه همسايه سلول خود سلول است. سپس با در نظر گرفتن مسئله بهينه سازي بصورت تك هدفه، روش اتوماتاي سلولي براي يافتن مقدار بهينه ضخامت سلول ها بكار برده مي شود. در اين روش نيز براي برآوردن قيد تنش (انحراف ميان تنش معادل ون مايسس سلول و تنش تسليم مواد)، روشي براي محاسبه ي ضريب جريمه با توجه به مقدار تنش ون مايسس سلول و تنش تسليم مواد پيشنهاد و تاثير اين روش در همگرايي مسئله بهينه سازي بررسي مي شود. حالت هر سلول مطابق با قانون محلي آن، در هر تكرار به هنگام مي شود و ميزان تغيير ضخامت به روز شده ي سلول متناسب با ميزان تنش معادل ون مايسس سلول و تنش تسليم مواد در نظر گرفته مي شود. اين پروسه براي تمامي سلول ها بكار برده مي شود و تا زمانيكه همگرايي حاصل شود، ادامه مي يابد. عملكرد روشهاي پيشنهادي با ارائه موارد مطالعاتي مختلف، مورد ارزيابي و سنجش قرار مي گيرد. نتايج حاصل از اعمال روش حاضر با روش هاي ديگر مقايسه مي شود. نتايج حاكي از آن است كه رهيافت اتوماتاي سلولي نسبت به ساير روش ها، چه در زمينه طراحي و چه در زمينه هزينه محاسباتي، در ارجحيت قرار دارد. واژه‌هاي كليدي: سازه پيوسته؛ بهينه سازي اندازه وتوپولوژي ؛ اتوماتاي سلولي؛ ضريب جريمه؛ روش اجزاي محدود