10075

10075

مطالعاتي در رابطه باتحليل سازه‌هاي منظم

درجه كارشناسي ارشد

مهندسي عمران گرايش سازه

تير 1391

تير 1391

پروفسور علي كاوه

چكيده امروزه تلاش هاي بسياري جهت بهبود و توسعه شاخه هاي مختلف تئوري گراف در مهندسي سازه صورت گرفته است. در اين ميان ضرب گراف‌ها به عنوان زير مجموعه‌اي از تئوري گراف،يكي از پركاربردترين مفاهيم در تئوري گراف مي‌باشد. ايجاد ساختارهاي بسيار پيچيده طبق قواعدي نسبتاً ساده و كاهش بسيار زياد حجم محاسبات از طريق بيان ساده خصوصيات ساختارها و بسياري مزاياي ديگر باعث معطوف شدن توجه بسياري بر اين مفهوم شده است. در اين پايان نامه از مفهوم ضرب گراف‌ها جهت تعيين پاره‌اي خصوصيات ديناميكي قاب‌ها تحت قيدهايخاص استفاده شده است. از مفاهيم اوليه ضرب گراف‌ها استفاده شده و شرايط اتصال و نيز ضرب گراف هاي چندگانه معرفي شده است. همچنين خصوصيات اين نوع ضرب نيز معرفي شده است. در پايان از طريق چندين مثال، كاربرد ضرب گراف در دو مساله ديناميك سازه‌هايعني فركانس ارتعاشي و نيز بار بحراني مورد ارزيابي قرار گرفته است. مثال‌ها به گونه‌اي است كه وسعت كاربرد‌ها به وضوح قابل مشاهده مي‌باشد. واژه‌هاي كليدي:ضرب گراف، ضرب گراف چند گانه، شرايط اتصال، مقدار ويژه، فركانس ارتعاشي، بار بحراني.