10331

10331

پيش شرط ساز مبتني بر موجك براي سيستم هاي تنك خطي

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

مهر 1391

مهر 1391

دكتر بتول جذبي

در اين پايان نامه به حل يك سيستم خطي، تنك و نامتقارن در راستاي بهبود همگرايي سيستم پرداخته شده است. هدف، بررسي چگونگي ساختار پيش شرط سازي است كه در آن از تبديل موجك گسسته استفاده شده است. به اين صورت كه با تاثير موجك گسسته استاندارد روي طرفين سيستم خطي مورد نظر اين سيستم به يك سيستم خطي جديد با ماتريس ضرايب نواري تبديل مي شود كه جواب يكساني با سيستم اوليه دارد، اما مرتبه همگرايي و هزينه ذخيره سازي آن كمتر است. همچنين با استفاده كردن از تبديل موجك گسسته غيراستاندارد يا جايگشتي مي توان نوارهاي موجود در ماتريس ضرايب جديد را با متمركز كردن نوارها اطراف قطر اصلي مركزيت بخشيد، كه به وضوح به نتايج بهتري مي رسيم . در ادامه براي حل اين سيستم خطي از روش هاي تكراري زير فضاي كريلف براي سيتم هاي نامتقارن مثل گراديان مزدوج مربعي (CGS) ، گراديان دو مزدوج (BICG) ، مينيمم باقي مانده تعميم يافته (GMRES) استفاده مي شود. همچنين با به كار بردن روند بيان شده روي ماتريس هاي شبيه سازي مخزن هاي نفتي نتايج عددي كه نشان دهنده تعداد تكرارها براي رسيدن به همگرايي هستند و روند همگرايي را مشاهده خواهيم كرد. كلمات كليدي: پيش شرط ساز ، ماتريس تنك ، تبديل موجك ، روش هاي زير فضاي كريلف .