10333

10333

ارزيابي و به كارگيري روش هاي جبر خطي عددي در كاهش بعد داده ها

كارشناسي ارشد

رياضي - آناليز عددي

مهر 1391

مهر 1391

دكتر بتول جذبي

در اين رساله اهميت روش هاي جبرخطي عددي در تحليل داده مورد بررسي قرار مي گيرد. يكي از مهمترين كاربردهاي تحليل داده، مساله تشخيص چهره مي باشد. راه حل متداول اين مساله اين است كه اغلب داده ها را به يك زير فضا با بعد كمتر، مثلا زير فضاي توليد شده توسط بردارهاي تكين غالب ماتريس داده ها، تصوير مي كنند. هدف اين رساله ارائه روشي جديد براي بهبود دقت نتايج حاصل از روش تجزيه مقدار تكين (SVD) مي باشد. چون در تشخيص چهره اغلب ماتريس داده ها، ماتريسي متراكم است، بنابراين ابتدا به كمك تبديل موجك ماتريس داده ها را به ماتريسي جديد تبديل مي نماييم كه درايه هايش از لحاظ اندازه بسيار كوچك هستند. سپس به كمك فرآيند آستانه اي سازي اين ماتريس جديد را به ماتريس تنك تبديل مي نماييم. كلمات كليدي: تحليل داده ، كاهش بعد ، تشخيص چهره ، آناليز اجزاي اصلي ، تجزيه مقدار تكين ، الگوريتم لنكزوس ، تبديل موجك هار .