10351

10351

حل دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل كسري با استفاده از روش تبديل ديفرانسيل

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

مهر 1391

مهر 1391

دكتر احمد گلبابايي

دكتر بتول جذبي

اين پايان نامه جواب هاي تحليلي تقريبي براي دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل كسري با استفاده از روش تبديل ديفرانسيل را ارائه مي كند. مشتقات كسري در حالت كاپوتو توصيف شده اند. روش تبديل ديفرانسيل يك روش تحليلي بر مبناي بسط سري تيلر است كه يك جواب تحليلي به شكل يك چند جمله اي مي سازد. روش سري تيلر از مرتبه بالا نيازمند محاسبات نمادين است ، در صورتي كه روش تبديل ديفرانسيل يك جواب به صورت سري چند جمله اي با استفاده از يك فرايند بازگشتي به دست مي آورد. نتايج عددي نشان مي دهند كه اين روش وقتي براي حل دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل كسري به كار مي رود، آسان و دقيق مي باشد. اين روش يك ابزار نويدبخش براي حل بسياري از معادلات ديفرانسيل كسري خطي و غير خطي معرفي مي كند. كلمات كليدي: روش تبديل ديفرانسيل ، معادله ديفرانسيل كسري، مشتق كسري كاپوتو ، جواب هاي عددي.