10410

10410

ارائه يك حل دقيق و تحليلي براي ارتعاشات و كمانش صفحات مستطيلي نانو براساس تئوري كلاسيك و مرتبه اول برشي ورق¬ها در فضاي غير محلي الاستيسيته

كارشناسي ارشد

مكانيك - طراحي كاربردي

آبان ماه 1391

آبان ماه 1391

دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

تئوري¬هاي كلاسيك و مرتبه اول برشي يا ميندلين حاكم بر ورق¬ها با استفاده از تئوري غيرمحلي الاستيسيته اصلاح مي¬شوند تا بتوان از معادلات جديد براي بكارگيري در معادلات حركت ورق نانو استفاده كرد. بوسيله معرفي يك تابع كمكي معادلات موجود دي-كوپله مي¬شوند تا متغيرهاي جابه¬جايي برحسب توابع پتانسيل، كه حل آن¬ها از پيش مشخص است، بدست آيند. با اين شيوه، معادلات حركت بصورت دقيق و تحليلي حل مي¬شوند. در ادامه شرايط مرزي لوي، دو تكيه¬گاه مقابل هم ساده و دو تكيه¬گاه ديگر دلخواه، بر حل¬هاي بدست آمده اعمال مي¬شوند تا براي هر شرط مرزي بي¬شمار معادله مشخصه حاصل شود. با حل هر كدام از اين معادلات مشخصه، پاسخ ارتعاشات آزاد و فركانس¬هاي طبيعي و همچنين بار بحراني كمانش براي مسأله بدست مي¬آيند. به منظور تأييد صحت روش حل حاضر، دقت اين روش با ديگر روش¬هاي عددي و نيمه¬تحليلي براي مسأله مشابه و برخي شرايط مرزي بررسي مي¬شود. تأثير پارامتر غيرمحلي در فركانس¬هاي طبيعي و بار كمانش براي شرايط مختلف تكيه¬گاهي بررسي مي¬شود كه اين تأثير، خود را در نسبت فركانسي غيرمحلي به محلي و نسبت بار بحراني كمانش غير محلي به محلي نشان مي¬دهد. بدين ترتيب اثر مقياس كوچك نانو و دليل استفاده از تئوري غيرمحلي روشن مي¬شود. در نهايت نتايج نسبت فركانسي و نسبت بار كمانش با در نظرگرفتن پارامتر غيرمحلي و حذف اين پارامتر و همچنين بر حسب پارامترهاي مختلف نانوورق براي تمامي شرايط مرزي لوي بصورت جداول و نمودار ارائه مي¬شوند. واژه‌هاي كليدي: ارتعاشات و كمانش، تئوري غيرمحلي، حل دقيق، نانو ورق، تئوري كلاسيك و مرتبه اول برشي