چكيده
در اين پايان نامه يك روش عددي پيشرفته براي حل معادلات انتگرال فردهلم غيرخطي نوع دوم با استفاده از پايه هاي موجك بي اسپلاين خطي ارائه كرده ايم. اين پايان نامه براساس مقاله K. Maleknejad, M. Nosrati Sahlan, The Mehtod of Moments for Solution of Second Kind Fredholm Integral Equations Based on B-Spline Wavelets, International Journal of Computer Mathematics, vol.87, No.7 , pp. 1602-1616, 2010 تنظيم شده است. در ابتدا مروري بر برخي از تعاريف و پيش نيازهاي تحقيق داريم و موجك ها و آناليز تجزيه دوگانه را معرفي مي كنيم. سپس به معرفي خانواده موجك هاي بي اسپلاين و تقريب توابع با استفاده از آن ها پرداخته مي شود و پس از آن حل معادلات انتگرال فردهلم غيرخطي نوع دوم با استفاده از موجك هاي بي اسپلاين خطي بررسي مي شود. در پايان نيز مثالهاي متنوعي به منظور نشان دادن دقت و كارايي استفاده از اين روش عددي، آورده شده است.
كلمات كليدي:
معادلات انتگرال فردهلم غيرخطي، موجك هاي بي اسپلاين خطي، روش گالركين و كالوكيشن، روش نيوتن
