10502

10502

مدول هاي ضربي و زيرمدول هاي نيم اوّل ضعيف

دكتري

رياضي محض - جبر

مهر 1391

مهر 1391

دكتر حميد آقا تولاّيي

هدف اصلي ما در اين پايان نامه، به دست آوردن نتايجي در ارتباط با زيرمدول هاي اوّل ضعيف و نيم اوّل ضعيف مدول ها مي باشد. در اين راستا مدول هاي آزاد، ضربي و F- ضربي ضعيف مورد مطالعه قرار گرفته و نتايج بيشتري حاصل شده است. در قدم بعدي، پس از معرفي اجمالي حلقه ها و مدول هاي مدرّج و بيان خواصّ عمومي آنها، به بررسي و تعميم نتايج به دست آمده از قبل به نوع مدرّج پرداخته ايم. در اين جهت مدول هاي ضربي مدرّج را مورد توجه خاص قرار داده و به مشخصه هايي براي اين نوع نيم مدول ها تمركز نموده و دو مشخصه براي زيرنيم مدول هاي نيم اوّل و نيم اوّل ضعيف آنها ارائه كرده ايم. واژه هاي كليدي: مدول ضربي، مدول F- ضربي ضعيف، زير مدول اوّل ضعيف، زيرمدول نيم اوّل ضعيف، نيم مدول خارج قسمت.