چكيده
در اين رساله، رهيافت هايي مبتني بر روش هاي تحليلي و عددي، براي حل مسائل مستقيم و معكوس سهموي بررسي و ارائه مي شوند. براي اين منظور از روش آناليز هموتوپي و روش گالركين استفاده مي شود. با استفاده از روش آناليز هموتوپي، جواب تحليلي - تقريبي مساله مقدار اوليه دسته اي از معادلات واكنش - نفوذ - همرفت غيرخطي به دست آمده و همگرايي اين جواب، مورد بررسي قرار مي گيرد. سپس با معرفي برخي كاربردها مثال هايي مطرح مي شوند. همچنين يك الگوريتم وزن دار مبتني بر روش آناليز هموتوپي براي حل يك مساله معكوس ارائه مي شود.
كليد واژه:
روش آناليز هموتوپي، معادلات واكنش - نفوذ - همرفت، معادله محيط متخلخل
