چكيده
در اين پروژه حل دقيق و صريح تاثير مقياس كوچك بر روي ارتعاش و كمانش نانو ورق مستطيلي لوي بر روي بستر پيسترناك بر اساس تئوري غير محلي ( nonlocal) مرتبه سوم برشي نشان داده شده
است . از اصل هميلتن براي بدست آوردن معادلات حركت استفاده شده است. شرايط تكيهگاهي
لوي (دو طرف مقابل تكيهگاه ساده دو لبه ديگر مي تواند با شرايط مرزي گيردار ، آزاد و ساده) مقيد
شود ، در اين پژوهش سعي ميشود تا با معرفي يكسري توابع پتانسيل و استفاده از يك روش حل
دقيق معادلات حاكمه، بدون هيچگونه تقريبي، به فرم مستقل و قابل حل تغيير شكل يابند.
از دو روش عددي و تحليلي براي مقايسه با روش اين پژوهش استفاده شده است كه دقت و صحت
اين روش را نشان مي دهد . در بخش نتايج تكميلي تاثير مقياس كوچك بر نسبت فركانس ، نسبت بار
بحراني ، فركانس طبيعي بي بعد ، بار بحراني بي بعد در شرايط مرزي گوناگون ، نسبت اندازه ، نسبت
ضخامت مختلف نشان داده مي شود . با توجه به دقت روش حل دقيق ، نتايج اين پژوهش مي تواند
به عنوان معياري براي مطالعات بعدي باشد .
واژ ه هاي كليدي: ارتعاشات و كمانش، ، حل دقيق، نانو ورق، تئوري غيرمحلي مرتبه سوم برشي,
بستر پسترناك
