11107

11107

بهينه سازي عرض نوار، پروفايل و جبهه ماتريس‌ها با استفاده از الگوريتم جستجوي ذرات باردار

كارشناسي ارشد

عمران - سازه

دي ماه 1391

دي ماه 1391

دكتر علي كاوه

چكيده ارائه طرحي بهينه و ممكن در مدت زماني معقول، هدفي مهم و غير قابل انكار براي يك مهندس عمران مي¬باشد. عمليات رياضي بر روي ماتريس‌هاي سازه اي در مهندسي زمان زيادي را به خود اختصاص مي‌دهند اين در حاليست كه با خوش ساختار كردن اين ماتريس‌ها مي‌توان صرفه جويي زيادي در زمان محاسباتي بدست آورد. در اين تحقيق، به منظور دست يابي به ماتريس‌هاي خوش ساختار سازه اي، كمينه سازي پروفايل و عرض نوار اين ماتريس‌ها با استفاده از يك الگوريتم بهينه يابي فرا كاوشي با نام الگوريتم جستجوي ذرات باردار و تئوري گراف‌ها انجام شده است. در طي چهار دهه گذشته، الگوريتم¬هاي زيادي براي حل مسائل مختلف بهينه¬سازي مهندسي توسعه يافته¬اند كه بسياري از اين الگوريتم¬ها زير مجموعه الگوريتم¬هاي رياضي، بر پايه روش¬هاي عددي برنامه¬ريزي خطي و غير خطي مي‌باشند. مشكلات محاسباتي موجود در الگوريتم¬هاي دقيق رياضي، نظير عمليات محاسباتي گرادياني پيچيده، وابسته بودن به مقادير اوليه، نياز به حجم بزرگ حافظه ذخيره¬اي و قابل استفاده نبودن در محيط¬هاي گسسته، باعث شد كه محققان روي به روش‌هاي فراكاوشي بياورند. روش¬هاي فراكاوشي بر خلاف روش¬هاي دقيق رياضي كه رسيدن به جواب بهينه واقعي را تضمين مي¬كنند، با داشتن طبيعت تصادفي سعي بر ايجاد تعادل بين دقت حل مسئله و زمان رسيدن به جواب بهينه قابل قبول را دارند. ويژگي مشترك موجود در همه الگوريتم¬هاي فراكاوشي، تركيب قوانين و احتمالات به جهت شبيه¬سازي پديده-هاي طبيعي مي¬باشد. از جمله اين الگوريتم¬ها مي¬توان به الگوريتم جستجوي ذرات باردار (CSS) اشاره كرد. الگوريتم CSS اخيراً توسط كاوه– طلعت اهري ارائه گرديده كه الهام گرفته از قوانين كولمب از فيزيك و قوانين حركت از مكانيك مي¬باشد. واژه‌هاي كليدي: بهينه سازي، ماتريس‌هاي سازه اي، عرض نوار، پروفايل، جبهه ماتريس، مرتب سازي گرهي الگوريتم¬هاي فراكاوشي، الگوريتم CSS.