11438

11438

حل مسائل تراوش با بكارگيري روش مرزي بدون شبكه

كارشناسي ارشد

عمران - سازه هاي هيدروليكي

فروردين ماه 1391

فروردين ماه 1391

دكتر باقرذهبيون

دكتر محمدعلي برخورداري

چكيده براي شبيه سازي هر پديدة فيزيكي ابتدا بايد معادله هاي ديفرانسيل پاره اي حاكم بر آن پديده را يافت و سپس به حل آن پرداخت از آنجايي كه حل تحليلي بسياري از معادله هاي ديفرانسيل پاره اي مشكل است، لذا براي حل آنها از روش هاي عددي استفاده مي شود. در روش هايي هم چون اجزاي محدود، كه ناحيه مساله را به چندين قسمت كوچك به نام جزء تبديل مي كنند كمبودهايي وجود دارد براي مثال در مسائلي با شرايط مرزي متغير (معادله تراوش آزاد آب در بدنه سدهاي خاكي) براي هر بار تحليل لازم است دامنه مساله مجددا مش بندي شود كه اين مش بندي با توجه به لزوم پيوستگي بين المان ها يك فرايند زمان بر مي باشد. بنابراين وجود روشي كه بتواند بدون نياز به مش بندي و مشكلات مربوط به پيوستگي، مساله را حل كند مناسب به نظر مي رسد. در روش المان مرزي يك بعد از ابعاد مسأله كاهش مي يابد همچنين در اين روش از معادله هاي ديفرانسيل بصورت تحليلي و قبل از هر گونه تقريب، انتگرال گيري مي گردد. در روش هاي بدون شبكه، با استفاده از پيوستگي مرتبه بالاتر توابع آزموني كاهش خطاي درون يابي توابع شكل را داريم بنابراين با به كارگيري روش مرزي بدون شبكه، علاوه بر استفاده از فرايند تقريب در روش هاي بدون شبكه كه دقت بالاتري دارند كاهش يك بعد از مساله را هم همانند روش المان مرزي داريم. تقريب كمترين مربعات متحرك بهبود يافته با بكارگيري توابع وزني متعامد و اصلاح فرايند تقريب كمترين مربعات متحرك در روش هاي بدون شبكه ايجاد مي شود و در نتيجه دستگاه معادلات بد وضع به وجود نخواهد آمد و همچنين نيازي به ايجاد ماتريس معكوس براي حل آن نمي باشد. معادله تراوش (نشت) در سدهاي خاكي مسأله اي بسيار قديمي است اما هنوز هم يك راه حل تحليلي و دقيق وجود ندارد كه بتواند انواع سدهاي خاكي متداول روي فونداسيو ن هاي مختلف را پوشش دهد. از روش هاي عددي كه با توجه به ويژگي هاي آن براي حل عددي مسير نشت در سدهاي خاكي بسيارمؤثر است روش مرزي بدون شبكه مي باشد كه با بكارگيري تقريب كمترين مربعات متحرك بهبود يافته در اين پايان نامه مورد استفاده قرار مي گيرد. واژه هاي كليدي: معادله تراوش، سد هاي خاكي، تقريب كمترين مربعات متحرك بهبود يافته، توابع وزني متعامد، روش مرزي بدون شبكه