11627

11627

توسعه نمودارهاي كنترل ماركوف - مبنا براي پايش داده‌هاي دودويي همبسته

دكتري

صنايع - مهندسي سيستم‌هاي اقتصادي- اجتماعي

آذر 1391

آذر 1391

دكتر رسول نورالسناء

دكتر تقي اخوان نياكي - دكتر كاظم نقندريان

چكيده در اين رساله، هدف، توسعه يك نمودار كنترل براي پايش تغييرات در نسبت معيوبيِ يك سري مشاهدات دودوييِ همبسته است، هم در فضاي تك‌متغيره و هم در فضاي چندمتغيره. در فضاي تك‌متغيره، با درنظر گرفتن سري خودهمبستة X_1,X_2,…,X_t,… ، به عنوان يك سري از اعداد صفر و يك، نمودار كنترلي بر اساس مدل زنجيره ماركوف دووضعيتي توسعه داده‌ايم. اين نمودار كنترل را بر اساس شاخص «متوسط تعداد مشاهدات» (ANOS) با نمودارهايي كه پيشتر توسعه داده شده‌اند، مقايسه كرده‌ايم. به علاوه، يك مطالعه موردي مربوط به پايش نرخ شيوع بيماري ديابت نوع2 را بررسي كرده‌ايم تا كاربردي‌بودن و عملكرد عالي اين نمودار كنترل را نشان دهيم. در فضاي چندمتغيره، ابتدا از رويكرد ماركوف براي مدل‌سازي داده‌هاي خودهمبسته استفاده كرده‌ايم. سپس تابع مَفصَل را براي تشكيل توزيع توأم دو سريِ خودهمبسته دودويي به‌كار گرفته‌ايم. در نهايت، بر اساس اين توزيع توأم، يك نمودار جمع‌تجمعي را توسعه داده‌ايم و آن را نمودار جمع‌تجمعي ماركوف‌-‌كاپيولا (CMCUSUM) ناميده‌ايم. اين نمودار كنترل را با جديدترين و اثربخش‌ترين نمودار موجود در ادبيات موضوع (MENN) مقايسه كرده‌ايم. بر اساس شاخص ANOS، عملكرد نمودار CMCUSUM، نسبت به نمودار MENN مناسب‌تر نشان داده شده است. به علاوه، يك مطالعه موردي براي پايش همزمانِ دو بيماريِ همبستة ديابت نوع2 و چاقي بررسي شده است، در شرايطي‌كه هر كدام از اين بيماري‌ها يك ساختار خودهمبستگي دارد. واژه‌هاي كليدي: نمودار جمع‌تجمعي، مدل دووضعيتي ماركوف، مشاهدات دودويي، خودهمبستگي، تابع مَفصَل