11896

11896

كاربرد بي اسپلاين در حل مسائل مقدار مرزي

كارشناسي ارشد

رياضي - آناليز عددي

تير 1392

تير 1392

دكتر رشيدي نيا

در اين پايان نامه به بررسي كاربرد تابع بي اسپلاين درجه چهارم براي حل مساله مقدار مرزي مرتبه سوم مي پردازيم كه در 5 فصل تنظيم شده است. ابتدا در فصل اول مقدمه اي از روش هاي حل مساله مقدار مرزي و تاريخچه اي از كاربرد اسپلاين مطرح شده است. در فصل دوم پايان نامه تعاريف و پيشنياز هايي كه در راستاي موضوع اصلي پايان نامه است بيان شده است، مانند روش هاي حل دستگاه هاي خطي و غيرخطي براي حل دستگاه هاي ايجاد شده در انتهاي اين فصل روش هم محلي را شرح داده ايم. در فصل سوم فرمول بندي اسپلاين و بي اسپلاين با درجات مختلف لحاظ شده است. در فصل چهارم ابتدا مقادير بي اسپلاين درجه چهارم جهت استفاده در حل مسائل آورده شده است. در ادامه روش حل مسائل مقدار مرزي مرتبه سوم خطي و غير خطي شرح داده شده است و در انتهاي اين فصل با استفاده از قضاياي مربوط به همگرايي و با توجه به شرايط صدق كننده ي مسائل مختلف روي همگرايي آنها بحث خواهيم كرد. سرانجام در [ فصل پنجم به بحث و نتيجه گيري نتايج حاصله مي پردازيم. اين پايان نامه مبتني بر [ 5 نوشته شده است. كلمات كليدي: بي اسپلاين ، روش هم محلي ، مساله مقدارمرزي