چكيده
چكيده
در اين پايان نامه به حل عددي دسته اي از معادلات انتگرال غيرخطي موسوم به معادلات فردهلم- همرشتاين مي پردازيم.
براي حل، از سيستم موجكهاي بي اسپلاين مكعبي كه موجكهايي شبه متعامد با خواصي بسيار مطلوب از جمله داشتن محمل فشرده و گشتاور صفر هستند ،استفاده مي كنيم.اين پايان نامه بر اساس مقاله
K. Maleknejad, K. Nouri, M. Nosrati Sahlan, Convergence of approximate solution
of nonlinear Fredholm–Hammerstein integral equations,Commun Nonlinear
Sci Numer Simulat 15 (2010) 1432–1443
تنظيم شده است.در فصل اول به بيان چند تعريف و قضيه براي درك بهتر مفاهيم مي پردازيم.در فصل دوم بحث مختصري درباره معادلات انتگرال و انواع آن خواهيم داشت.در فصل سوم ساختار موجك ها را به طور مفصل شرح داده و به دليل وجود سيستم شبه متعامد به تعريف آناليز تجزيه دوگانه مي پردازيم.
در فصل چهارم ابتدا تعاريف،ساختار و انواع موجك هاي بي اسپلاين و در حالت خاصموجك بي اسپلاين درجه چهار به تفصيل مورد بررسي قرار مي گيرد و سپس ايده ي تقريب توابع بوسيله ي سيستم مذكور و بررسي خطاي تقريب بيان خواهد شد. و در خاتمه در فصل پنجم به حل دسته اي خاصاز معادلات انتگرال با روشي مبتني بر استفاده از سيستم شبه متعامد مذكور خواهيم پرداخت.مثال هاي عددي در انتهاي اين فصل گوياي دقت بالاي روش است.
كلمات كليدي: معادلات انتگرال فردهلم-همرشتاين، موجك بي اسپلاين مكعبي
