12090

12090

آزمون فرض توزيع نمايي با استفاده از معيار كولبك-لايبلر بر اساس تابع بقا

كارشناسي ارشد

رياضي - آمار

شهريور 1392

شهريور 1392

دكتر غلامحسين ياري

دكتر رحمان فرنوش

چكيده توزيع نمايي يكي از پركاربردترين توزيع هاي آماري در نظريه ي قابليت اعتماد و مدل سازي داده هاي مربوط به طول عمر مي باشد. از مطالعات مربوط به مرگ و مير و طول عمر قطعات و دستگاه هاي پيچيده گرفته تا ميزان استحكام مواد در مقابل فشار، همه و همه از توزيع نمايي براي مدل سازي وييش بيني استفاده مي كنند. از اين رو است كه مساله ي يافتن آماره آزمون نيكويي برازش توزيع نمايي با توان بالاتر كماكان مورد توجه پژوهش گران مي باشد. اين مساله با در نظر گرفتن اهميت اين توزيع در مطالعات كاربردي جلوه ي خاصي پيدا مي كند. اولين بار ابراهيمي و همكاران با استفاده از مفهوم معيار افتراق كولب - لايبلر يك آزمون نيكويي برازش توزيع نمايي بر اساس انتروپي ارائه كردند همچنين ديگر پژوهش گران با ارائه روش هاي مختلف براوردگر انتروپي و بهبود آن ها سعي كردند توان آرماه هاي آزمون نمايي بودن بر مبناي انتروپي را افزايش دهند. در اين پايان نامه به انجام آزمون توزيع نمايي با استفاده از تعريف نوظهوري از انتروپي به نام انتروپي باقي مانده تجمعي پرداخته شده است. بعد از معرفي آماره آزمون نمايي بر مبناي انتروپي باقي مانده تجمعي، ما در اينجا با استفاده از تعريف تقريب چندبر تابع توزيع و در ادامه آن تعريف تقريب چندبر تابع بقا براي انتروپي باقي مانده تجمعي براودرگر جديد ارائه مي دهيم. در ادامه نشان مي دهيم كه براوردگر حاصله از اين روش جديد داراي اريبي و جذر ميانگين توان دوم خطاي كمتري است و همچنين موجب بهبود توان آماره معرفي شده ي آزمون نيكويي برازش توزيع نمايي بر مبناي انتروپي باقي مانده تجمعي مي شود.