12222

12222

طيف و شبه طيف عملگرهاي غير نرمال

كارشناسي ارشد

فيزيك - اتمي و مولكولي

آبان ماه 1392

آبان ماه 1392

دكتر سيد مسعود جزايري

چكيده بررسي پايداري و ناپايداري سيستم هاي فيزيكي حائز اهميت است. براي سيستم هاي فيزيكي كه پس از گسسته سازي، عملگرهاي (ماتريس) آنها نرمالند يعني ويژه بردارهاي آنها يك مجموعه كامل را تشكيل مي دهند، مي توان از روي طيف حاصل به وضعيت پايداري و ناپايداري آنها پرداخت. بعضي از سيستم هاي فيزيكي پس از گسسته سازي معادلات هاميلتوني آنها، عملگر (ماتريس) حاصل غير نرمال است، يعني ويژه بردارهاي آنها يك مجموعه كامل نيست، لذا صرفا با بررسي طيف نميتوان در مورد پايداري يا ناپايداري سيستم مورد نظر به نتايج كامل فيزيكي رسيد. لذا در اين موارد از شبه طيف اين سيستم ها استفاده مي شود، در حقيقت در اين روش چگونگي رشد اختلالات با زمان مد نظر است و نه صرفا پايداري و ناپايداري نقاط طيفي. در اين پايان نامه طيف و شبه طيف عملگر غيرنرمال اور-سامرفلد براي بررسي پايداري وناپايداري جريان پوازي، طيف و شبه طيف عملگر غير نرمال شرودينگر، طيف و شبه طيف عملگر غيرنرمال آيري، طيف و شبه طيف نوسانگرهارمونيك، طيف و شبه طيف عملگر انتگرالي هويگنس- فرنل استخراج شده اند. كلمات كليدي: پايداري، ناپايداري، عملگر غير نرمال، طيف و شبه طيف، عملگر اور-سامرفلد، عملگر شرودينگر، عملگر آيري، نوسانگرهارمونيك، عملگر هويگنس- فرنل.