12283

12283

حل معادلات انتگرال منفرد با استفاده از روش گالركين بر اساس پايه هاي موجك

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

شهريور ماه 1392

شهريور ماه 1392

پروفسور خسرو مالك نژاد

چكيده در اين پايان نامه يك روش عددي پيشرفته براي حل معادلات انتگرال فردهلم منفرد نوع دوم با استفاده از پايه هاي موجك بي اسپلاين ارائه كرده ايم. اين پايان نامه بر اساس مقاله Wavelet Galerkin method for solving singular integral equations by K:Maleknejad; M:Nosrati and E:Najafi تنظيم شده است. در ابتدا مروري به برخي از تعاريف و پيش نيازهاي تحقيق داريم و سپس موجك ها و آناليز تجزيه دوگانه را معرفي مي كنيم و پس از آن به معرفي خانواده موجك هاي بي اسپلاين و تقريب توابع با استفاده از آن ها پرداخته مي شود و در آخر حل معادلات انتگرال فردهلم منفرد نوع دوم با استفاده از موجك هاي بي اسپلاين بررسي مي شوند.در پايان نيز مثال هايي به منظور نشان دادن دقت و كارايي استفاده از اين روش عددي، آورده شده است. كلمات كليدي: معادله انتگرال، منفرد ضعيف،ماتريس عملياتي،موجك بي اسپلاين خطي،پارامتر آستانه گيري