12396

12396

توسعه كد المان محدود غيرمحلي جهت بررسي ميدان‌هاي حاوي گراديان‌هاي تنش-كرنش بالا

كارشناسي ارشد

مكانيك - طراحي كاربردي-‌ مكانيك جامدات

اسفند ماه 1391

اسفند ماه 1391

دكتر بيژن محمدي

چكيده آنچه تئوري الاستيسيته خطي در ناحيه مجاور به ترك پيش‌بيني مي‌كند، يك ميدان تنش حاوي گراديان‌هاي شديد است كه در نوك ترك به بي‌نهايت مي‌رسد. اين پيش‌بيني با واقعيت فيزيكي مسئله سازگاري ندارد و لذا مي‌توان گفت كه تئوري فوق در اين ناحيه فاقد اعتبار است. علت به وجود آمدن ميدان تنش تكين، به فرضيات و مباني زيربنايي تئوري الاستيسيته و ساختار رياضي آن برمي‌گردد. در اين تئوري، معادلات حاكم بر حسب گراديان‌هاي تغييرشكل و مشتقات آنها فرمول‌بندي شده‌‌اند. زماني كه ميدان جابجايي ناپيوسته است، گراديان تغييرشكل تعريف‌نشده خواهد بود. در تحليل‌هاي عددي، اين تكينگي به صورت ناپايداري‌هايي نمود پيدا مي‌كند كه از آن تحت عنوان وابستگي به شبكه الماني ياد مي‌شود. بررسي ماهيت فيزيكي تغييرشكل‌ها و تنش‌ها در اطراف نوك ترك، غالب بودن برهم‌كنش‌هاي اتمي دوربرد را نشان مي‌دهد. برخلاف تئوري الاستيسيته كلاسيك كه تنها نيروهاي داخلي تماسي را در نظر مي‌گيرد، تئوري الاستيسيته غيرمحلي قادر است اثر برهم‌كنش‌هاي دوربرد را در مقياس ماكرو پيش‌بيني نمايد، از اين رو مي‌تواند ابزار مناسبي براي مطالعه تغييرشكل‌ها و تنش‌ها در ناحيه پيرامون نوك ترك باشد. در اين پايان‌نامه، با هدف كاهش ناپايداري‌هاي موجود در تحليل عددي ترك‌هاي دو بعدي، از روش المان محدود بر مبناي تئوري الاستيسيته خطي غيرمحلي پياده‌سازي شده است. نتايج نشان مي‌دهند كه وابستگي نتايج به شبكه الماني همچنان پابرجاست اما ماهيت آن تا حدودي تغيير پيدا كرده است. واژه‌هاي كليدي: الاستيسيته غيرمحلي، مدل ارينگن، روش المان محدود غيرمحلي، وابستگي به شبكه الماني