12888

12888

روش بولتزمن شبكه‌اي براي حل جريان‌هاي غيرنيوتوني و آشفته:‌ كاربرد در پردازنده‌هاي گرافيكي

كارشناسي ارشد

مكانيك - تبديل انرژي

اسفند 1392

اسفند 1392

دكتر مهدي نويدبخش

چكيده امروزه روش‌هاي محاسباتي و ابزار محاسباتي مربوط به آن دو جنبه جدانشدني در شبيه‌سازي‌هاي علمي محسوب مي‌شوند. در دو دهه اخير روش بولتزمن شبكه‌اي توانايي‌هاي خود را براي مدل‌سازي جريان‌هاي متنوع به اثبات رسانده است و همچنين ماهيت محلي بودن مرحله برخورد در اين روش باعث شده است تا به يكي از بهترين روش‌ها براي پردازش موازي تبديل شود. از طرفي پس از ارائه تكنولوژي كودا توسط انويديا در سال 2007، نظر بسياري از محققين به خاطر قيمت مناسب و توان محاسباتي بالا(بيش از 100برابر افزايش سرعت) به پردازنده‌هاي گرافيكي جلب شد. در اين پايان‌نامه از روش بولتزمن شبكه‌اي، به واسطه مزايايي كه براي حل جريان غيرنيوتوني و جريان آشفته دارد، استفاده شده است تا بر روي پردازنده گرافيكي Gtx580 پياده‌سازي شود. براي مدلسازي برخورد در روش LBM از مدل زمان آرامش منفرد استفاده شده است. در هندسه‌هاي دوبعدي از مدل D2Q9 و در هندسه‌هاي سه بعدي از مدل D3Q19 استفاده شده است. براي شبيه‌سازي جريان سيال غيرنيوتوني و جريان آشفته به ترتيب، مدل تواني و مدل زير شبكه اسماگورينسكي مورد استفاده قرار گرفت. با توجه به اين كه اندازه تانسور نرخ كرنش در روش بولتزمن شبكه‌اي به صورت محلي و بدون نياز به مشتقات فضايي حساب مي‌شود، استفاده از مدل تواني يا مدل اسماگورينسكي قابليت موازي‌سازي مسئله را دوچندان مي‌كند. براي جريان در كانال سه بعدي نتايج افزايش سرعت تا 150برابر را در حالت جريان سيال غيرنيوتوني و 120برابر را در حالت جريان آشفته، نسبت به Cpu نشان مي‌دهند. نتايج به‌دست آمده حاكي از دقت و قدرت بالاي محاسباتي پردازنده هاي گرافيكي است. در تحقيق حاضر كد مربوط به Cpu به زبان C++ و كد Gpu به زبان Cuda C نوشته شدند. واژه‌هاي كليدي: روش شبكه بولتزمن- پردازنده گرافيكي-كودا- شبيه سازي گردابه هاي بزرگ-مدل تواني