چكيده
چكيده
به منظور داشتن دركي بهتر از ديناميك پلاسما در توكامك و نيز بررسي ناپايداري و پايداري سيال پلاسما, مطالعه‌ي طيف معادلات كامل مگنتوهيدروديناميك حائز اهميت است. به علت پيچيدگي مسئله, مشكل بودن حل عددي و وجود متغيرهاي متعدد, معادلات كاهش‌يافته كه تقريب خوبي از معادلات كامل حاكم بر سيال هستند, مورد توجه قرار گرفته‌اند. اين ديدگاه اساس كار ما را تشكيل مي‌دهد. در پايان‌نامه‌ي حاضر معادلات حاكم بر پلاسماي مقاوم در توكامك مستقيم استخراج, و طيف آن با استفاده از روش تفاضل محدود براي مقاومت‌هاي كوچك از تا رسم گرديده است. در اين پايان‌نامه براي رسم ويژه‌مقادير و ويژه‌بردارها از كتابخانه‌ي نرم‌افزار MATLAB ، روش QR, روش تواني و روش خارج‌قسمت رايلي و براي حل معادلات ديفرانسيل از روش تفاضل محدود و روش طيفي استفاده شده است. طيف‌هاي پلاسماي هموژن تك‌شاخه , و طيف پلاسماي غير‌هموژن سه‌شاخه خواهد شد. سپس معادلات MHD كاهش‌يافته استخراج گرديده و در نهايت معادلات حاكم بر سيال MHD مقاوم و چسبناك بين دو صفحه‌ي رساناي موازي كه معادلات اور- زامرفلد كوپل‌شده با معادله‌ي القا مي‌باشد , استخراج شده است. در پايان طيف‌هاي اين معادلات در حدهاي بدون القا با استفاده از روش طيفي چبيشف مورد بررسي قرار گرفته و پايداري و ناپايداري آنها بررسي گرديده است.
واژه‌هاي كليدي: معادلات كاهش‌يافته مگنتوهيدروديناميك, روش QR,روش خارج قسمت رايلي، روش طيفي چبيشف, معادلات اور- زامرفلد بدون القا.
