13332

13332

حل عددي معادله انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از روش موجك پتروگالركين

كارشناسي ارشد

رياضي - آناليز عددي

شهريور 1393

شهريور 1393

دكترخسرو مالك نژاد

چكيده دراين پايان نامه به حل عددي معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم مي پردازيم. براي حل از روش پتروگالركين باموجك چندگانه آلپرت كه موجك هايي با خاصيت محمل فشرده و گشتاور صفر هستند، بهره مي بريم. به اين ترتيب كه پس از معرفي موچك چندگانه آلپرت و روش پترو گالركين معادله انتگرال فردهلم نوع دوم را به وسيله آنها به يك دستگاه جبري تبديل كرده و با حل آن جواب معادله انتگرال را تقريب مي زنيم . اين پايان نامه براساس مقاله K.Maleknejad,M.Karami,Using the WPG method for solving integral equations of the second kind,Applied Mathematics and Computation 166 (2005) 123-130 تنظيم شده است. درفصل اول به بيان چند تعريف و قضيه براي درك بهترمفاهيم مي پردازيم.در فصل دوم بحثي مختصردرباره معادلات انتگرال و انواع آن خواهيم داشت . در فصل سوم ساختار موجك ها را به طور مفصل شرح داده و به تعريف آناليز تجزيه دوگانه مي پردازيم.در فصل چهارم به ساختن موجك چندگانه آلپرت مي پردازيم. سرانجام درفصل پنجم روش پترو - گالركين را توضيح داده و به حل عددي مثال هايي با اين روش و مقايسه ي آن با روشي ديگر خواهيم پرداخت. كلمات كليدي: معادلات انتگرال، روش موجك پتروگالركين، فضاي اصلي، فضاي تست