چكيده
چكيده
دراين پايان نامه به حل عددي معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم مي پردازيم.
براي حل از روش پتروگالركين باموجك چندگانه آلپرت كه موجك هايي با خاصيت محمل فشرده و گشتاور صفر هستند، بهره مي بريم.
به اين ترتيب كه پس از معرفي موچك چندگانه آلپرت و روش پترو گالركين معادله انتگرال فردهلم نوع دوم را به وسيله آنها به يك دستگاه جبري تبديل كرده و با حل آن جواب معادله انتگرال را تقريب مي زنيم . اين پايان نامه براساس مقاله
K.Maleknejad,M.Karami,Using the WPG method for solving integral
equations of the second kind,Applied Mathematics and Computation
166 (2005) 123-130
تنظيم شده است.
درفصل اول به بيان چند تعريف و قضيه براي درك بهترمفاهيم مي پردازيم.در فصل دوم بحثي مختصردرباره معادلات انتگرال و انواع آن خواهيم داشت . در فصل سوم ساختار موجك ها را به طور مفصل شرح داده و به تعريف آناليز تجزيه دوگانه مي پردازيم.در فصل چهارم به ساختن موجك چندگانه آلپرت مي پردازيم. سرانجام درفصل پنجم روش پترو - گالركين را توضيح داده و به حل عددي مثال هايي با اين روش و مقايسه ي آن با روشي ديگر خواهيم پرداخت.
كلمات كليدي: معادلات انتگرال، روش موجك پتروگالركين، فضاي اصلي، فضاي تست
