13333

13333

روش عددي براي حل معادله انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از موجك كويفمن

كارشناسي ارشد

رياضي - آناليز عددي

شهريور 1393

شهريور 1393

دكتر خسرو مالك نژاد

چكيده در اين پايان نامه به حل عددي معادله انتگرال فردهلم نوع دوم ميپردازيم. براي حل از موجك هاي كويفمن استفاده ميكنيم كه داراي خواص مطلوبي مانند ممان هاي صفر تابع مقياس و تابع موجك، محمل فشرده هستند.اين پايان نامه بر اساس مقاله K. Maleknejad, T.Lotfi , Y.Rostami, Numerical computational method in solving Fredholm integral equations of the second kind by using Coifman wavelet,Applied Mathematics and Computatin 186 (2007) 212-218 تنظيم شده است.در فصل اول تعاريف اوليه وقضاياي مورد نياز براي فصول بعدي را بيان ميكنيم.در فصل دوم به بيان مختصري از معادلات انتگرال و انواع آن ميپردازيم .در فصل سوم به معرفي ساختار كلي موجك ها ميپردازيم و مفصلا درباره آنها صحبت خواهيم كرد. در فصل چهارم با موجك هاي كويفمن آشنا ميشويم همچنين از يك تقريب نمونه گيري براي توابع صحبت خواهيم كرد، ابتدا تعاريف و قضاياي لازم را ارائه ميدهيم سپسبا دستگاههاي موجك كويفمن متعامد و متعامد دوگان و همچنين روشساخت آنها آشنا ميشويم و در آخر مقايسه ي كوتاهي بين دستگاهاي موجك كويفمن و دابيشز داريم. و نهايتا در فصل پنجم به حل معادله انتگرالي فردهلم نوع دوم توسط موجك كويفمن ميپردازيم و در قالب مثال هايي دقت آنها را بررسي ميكنيم. كلمات كليدي: معادلات انتگرالي فردهلم نوع دوم-دستگاه كويفمن-تقريب نمونه گيري