13374

13374

مطالعه همگرايي روش هاي تكراري در بازسازي تصوير

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

شهريور 1393

شهريور 1393

دكتر تورج نيك آزاد

دكتر جليل رشيدي نيا

چكيده در اين پايان نامه روش عمومي تكراري بلوكي، بر پايه روش لندوبر معرفي شده است و نشان داده شده كه بسياري از الگوريتم هاي تكراري مانند DWE ،CIM ،SART ،ART و CAV حالت هاي خاصي از اين فرم كلي هستند. هدف اصلي در اين پايان نامه اثبات همگرايي اين روش عمومي تحت شرايط كلي براي روش هاي تكراري هم زمان و بلوكي - ترتيبي در حالت سازگاري و ناسازگاري است. همچنين ثابت شده كه اين مقدار حد وابسته به بردار اوليه مي باشد و برابر است با xV;W (A; b) + PV (A) x(٠) كه مجموع جواب با كمترينV- نرم و تصوير متعامد بردار اوليه x(٠) به توي فضاي پوچ ماتريس A مي باشد. واژه هاي كليدي: بازسازي تصوير، روش تكراري ترتيبي، روش تكراري هم زمان، روش تكراري بلوكي