13406

13406

اندازه نافشردگي در فضاهاي موضعا" محدب

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز رياضي

مهر 1393

مهر 1393

دكتر محمد باقر قائمي

دكتر اسدالله آقاجاني

چكيده در اين پايان نامه ابتدا مفهوم اندازه نافشردگي و انواع آن، معرفي و بررسي مي شود. سپس در مورد اندازه نافشردگي عملگري بحث مي كنيم و در ادامه مفهوم T- اندازه نافشرگي را تعريف مي كنيم و مجموعه اي از قضاياي نقطه ثابت جديد براي عملگرهاي به شكل T + S روي يك زير مجموعه بيكران، بسته و محدب از يك فضاي برداري توپولوژيكال هاسدورف (E,T) را به اثبات مي رسانيم. علاوه بر اين يك سري قضاياي نقطه ثابت از نوع كرانوسلكسي براي جمع دو عملگر T +S به اثبات مي رسد. جائيكه T ، پيوسته دنباله اي و فشرده مي باشد. حال آنكه S پيوسته دنباله اي ﴿وQ انقباضي و Q غير توسيعي يا غير توسيعي﴾ مي باشد. در انتها كاربردي از برخي نتايج بدست آمده را در معادلات انتگرالي در فضاي لبگ مورد بررسي قرار مي دهيم. كلمات كليدي: اندازه نافشردگي، اندازه نافشردگي عملگري، T- اندازه نافشردگي، فضاي موضعا" محدب، معادلات ديفرانسيل انتگرال