13511

13511

تحليل كيفي دستگاه ديناميكي مدل انتقال بيماري هاي عفوني

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز رياضي

مهرماه 1393

مهرماه 1393

دكتر اسدالله آقاجاني

چكيده عدد تكثير پايه اي .R (پارامتر آستانه) براي مدل انتقال بيماريهاي اپيدمي كه به صورت يك دستگاه معادلات ديفرانسيل عادي بيان مي شود. اگر ١>.R ، تعادل عاري از بيماري پايدار موضعي مجانبي مي باشد و اگر 1<.R، اين تعادل ناپايدار است و بيماري همه گير مي شود. بررسي ديناميك پيچيده دستگاه معادله ديفرانسيل عادي وقتي 1= .R از اهميت خاصي برخوردار است. هدف از اين پايان نامه، بررسي ديناميك هاي مدل هاي اپيدمي SIR به منظور فهم اثر منابع پزشكي و دارويي محدود و مفيد بر انتقال بيماريهاي عفوني است. نشان مي دهيم با تغيير در منابع پزشكي موجود، مدل اپيدمي انشعاب هوپف و انشعاب به عقب خواهد داشت. كلمات كليدي: عدد تكثير پايه اي، انشعاب، تعادل بومي، پايداري، مدل اپيدمي