13551

13551

روش گالركين بدون عنصر براي حل برخي از مسائل معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

پاييز ١٣93

پاييز ١٣93

پروفسور احمد گلبابايي

دكتر تورج نيك آزاد

چكيده در اين پايان نامه روش گالركين بدون عنصر كه در واقع در رده ي روش هاي بدون شبكه قرار مي گيرد را مطرح مي كنيم. ابتدا اين روش را براي حل عددي معادله غير خطي مرتبه سوم كورتوگ دوريز به كار مي بريم. براي ساختن توابع شكل از تقريب حداقل مربعات متحرك استفاده مي كنيم . روش تغييراتي را براي رسيدن به معادلات گسسته به كار مي بريم و براي اعمال شرايط مرزي اساسي از روش پنالتي استفاده مي كنيم. اين روش در مقايسه با روش هاي عددي مبني بر شبكه، تنها نيازمند گره هاي پراكنده است و نيازي به شبكه بندي نيست. اين روش به هيچ عنصري احتياج ندارد. و وقتي گره ها خيلي نامنظم باشند، دقت اين روش كاهش چنداني ندارد. در ادامه روش گالركين بدون عنصر بهبود يافته را براي حل مسائل الاستوديناميك خطي دوبعدي به كار مي بريم.