13553

13553

حل مسائل مقدار ويژه در معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي با استفاده از روش هاي مبتني بر توابع پايه شعاعي

كارشناسي ارشد

رياضي - آناليز عددي

آبان 1393

آبان 1393

دكتر جليل رشيدي نيا

چكيده هدف ما در پايان نامه، استفاده از روش هاي بدون شبكه مبتني بر توابع پايه شعاعي براي حل مسائل مقدار ويژه مشتقات جزئي است. به اين منظور ابتدا روش هاي سراسري هم محلي مبتني بر توابع پايه شعاعي و روش جواب خاص تقريبي را ارائه مي دهيم و سپس دو روش هرميتي، متناظر با آن ها معرفي مي كنيم. روش جواب خاص تقريبي تركيبي از مفهوم جواب خاص و تابع پايه شعاعي است. هم چنين دو روش موضعي با عنوان تفاضلات متناهي مبتني بر بر توابع پايه شعاعي و جواب خاص تقريبي موضعي را نيز مورد مطالعه قرار مي دهيم، كه بر خلاف روش هاي سراسري ماتريس هايي تنك و خوش وضع توليد مي كنند.