13670

13670

الگوريتمي براي محاسبه ناورداهاي ديفرانسيل گروه هاي تقارني معادلات ديفرانسيل

كارشناسي ارشد

رياضي محض - هندسه

آبان ماه 1393

آبان ماه 1393

دكتر مهدي نجفي خواه

در اين رساله با استفاده از روش كنج هاي متحرك هموردا، الگوريتم هاي محاسباتي جديدي براي طبقه بندي ناورداهاي ديفرانسيلي متناظر به شبه - گروه هاي لي تقارني از معادلات ديفرانسيل ايجاد نموده، و از آن در تحليل ساختار جبر ناورداهاي ديفرانسيل بهره مي بريم. معادلات كورتج دوريس KdV و كادومسف - پتوياشيلي KP به عنوان مثال هايي از اين دست مورد بررسي قرار مي گيرند. بخصوص، اولين طبقه بندي كامل از ناورداهاي ديفرانسيل و مقارنه هاي مربوطه براي شبه -گروه هاي لي تقارني معادله KP بدست مي آيد. كلمات كليدي: تقارن، گروه تقارن ،معادلات ديفرانسيل ،تقارن تقريبي، ناوردا، عمل گروه ،مولد، جبرلي، كنج، معادلات لي، تبديل بينهايت كوچك.