13671

13671

استفاده از روش هاي تصويري در حل مسائل كنترل بهينه معادلات انتگرالي

دكتري

رياضي كاربردي - آناليز عددي

بهمن ١393

بهمن ١393

پروفسور خسرو مالك نژاد

چكيده در اين رساله حل عددي مسائل كنترل بهينه با قيود انتگرالي با استفاده از روش هم محلي و مستقيم بررسي مي شود. مسائل كنترل بهينه اي كه در اين رساله مورد بررسي قرار گرفته اند شامل مسائلي هستند كه قيد آن ها به صورت معادله ي انتگرال ولترا، معادله ي انتگرال ولترا - فردهلم آميخته و معادله ي انتگرال - ديفرانسيل مي باشند. در ابتدا ضمن معرفي توابع هايبريد بلاك - پالس با چند جمله اي هاي لژاندر و پايه هاي موجك به بيان خواص آن ها مي پردازيم. سپس ماتريس عملياتي انتگرال، ماتريس انتگرال حاصل ضرب و ماتريس عملياتي مشتق در اين پايه ها معرفي و همگرايي تقريب بدست آمده با استفاده از اين توابع داده شده است. در ادامه مسئله كنترل بهينه با استفاده از اين ماتريس ها، روش هاي هم محلي و انتگرال گيري عددي، به يك مسئله بهينه سازي غيرخطي تبديل مي شود. اين مسائل با روش هاي شناخته شده بهينه سازي مقيد قابل حل مي باشند. همچنين روش هاي پيشنهادي در حل تعدادي مثال بكار گرفته شده و نتايج عددي با مراجع مختلف مقايسه شده اند. قسمت هاي اصيل اين رساله فصل هاي سه، چهار و پنج مي باشند. كلمات كليدي: روش هم محلي، كنترل بهينه، معادلات انتگرال، موجك، هايبريد بلاك - پالس با چند جمله اي لژاندر.