شماره ركورد
13876
شماره راهنما(اين فيلد مربوط به كارشناس ميباشد لطفا آن را خالي بگذاريد)
13876
پديد آورنده
محمد پاك نژاد
عنوان
معادله هانتر-ساكستن در هندسه
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
رشته تحصيلي
رياضي محض - هندسه
سال تحصيل
آبان1393
تاريخ دفاع
آبان1393
استاد راهنما
دكتر مهدي نجفي خواه
استاد مشاور
دكتر مسعود هاديان
چكيده
چكيده
معادله لي هانتر-ساكستن تناوبي و معادلات كاماسا-هولم مورد مطالعه قرار مي گيرد و همچنين تكامل چرخانندهها در كريستال مايع با ميدان مغناطيسي خارجي و اثر متقابل آنها توصيف ميشود. ثابت ميشود كه اين يك معادله اويلر در گروههاي ديفئورمورفيسم دايرهاي متناظر با متريك سوبولف طبيعي ناورداي راست ميباشد. نشان داده مي شود كه معادله دوهميلتني است و بيان ميكند كه هردوي نقاط تكين و جوابهايرونده موج هموار براي ساليتونهاي (پالس) طبيعي هستند. همچنين ثابت ميكنيم كه به صورت موضعي بهخوبي مطرح ميشوند و نتايج بهدست آمده از جوابهاي آن است. در طول مقاله استدلال ميشود كه شباهتهايي بين معادلاتKdV و CHو HSوجود دارد. معادله جديد چندين ويژگي متمايز از سهتاي ديگر را نشان ميدهد.
واژههاي كليدي:معادله هانتر-ساكستن ، معادله كاماسا-هولم ، معادله اويلر ، معادله دوهميلتني ، موج منفرد ، گروه ويراسورو ، اصول بقا