14024

14024

مدل هاي گارچ چندمتغيره و كاربردهاي آن

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

زمستان 1393

زمستان 1393

دكتر رحمان فرنوش

دكتر غلامحسين ياري

رياضي

چكيده بسياري از سري¬هاي زماني را مي¬توان به كمك مدل¬هاي خطي، تحليل كرد. اما بسياري ديگر هستند كه روش¬هاي معمول تحليل سري¬هاي زماني خطي را نمي¬توان براي آن¬ها به كار برد، زيرا رفتارهاي غير¬خطي مثل زمان برگشت¬پذير نبودن، بي¬ثباتي زياد، قطعات هموار و ... از خود نشان مي¬دهند. در اين گونه موارد به استفاده از مدل¬هاي غيرخطي مانند ، ، ، و روي مي¬آوريم. تمركز ما در اين پايان¬نامهبر روي تحليل سري¬هاي زماني غيرخطي است كه ناهمساني واريانس دارند و روش¬هايي براي آزمون كردن اين خاصيت عنوان شده است. براي اين منظور مدل¬هاي چندمتغيره و چندمتغيره معرفي شده اند. مدل ، مدلي ساده است كه بيشتر براي تحليل سري¬هاي زماني مالي چند¬متغيره به كار برده مي¬شود. در اين پايان¬نامه پس از مرور مفاهيم پايه¬اي سري¬هاي زماني به معرفي مدل اتورگرسيو برداري و سپس ساختن مدل اتورگرسيو برداري به شرح زير مي¬پردازيم: i. استفاده از آماره¬ي براي تعيين مرتبه¬ي مدل ii. براورد پارامترهاي مدل iii. استفاده ار آماره¬ي براي بررسي كفايت مدل iv. پيش¬بيني مقادير آينده سپس به معرفي مدل¬هاي معروف گارچ چندمتغيره مي¬پردازيم و چندين آماره¬ي تشخيصي براي بررسي كفايت مدل را در نظر مي¬گيريم.و همچنين با ارائه¬ي چند مثال،كاربرد اين مفاهيم را بررسي مي¬كنيم.