14045

14045

برونيابي و شتاب موضعي در روش هاي تكراري براي مسائل نقطه ثابت مشترك

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

آذر 1393

آذر 1393

دكتر تورج نيك آزاد

پروفسور احمد گلبابايي

رياضي

چكيده در اين پايان نامه فرآيندهاي تكراري ترتيبي را براي مسائل نقطه ثابت مشترك از خانواده هاي عملگرهاي برشي روي فضاي هيلبرت بررسي مي كنيم. اين عملگرها داراي اين ويژگي هستند كه، براي هر نقطه x 2 H از طريق ابرصفحه Tx ، هميشه فضا را به دو نيم فضا كه يكي شامل نقطه x در حالي كه ديگري شامل (با فرض غير تهي بودن) مجموعه نقطه ثابت T تقسيم مي كند. در فصل 3 روش هاي بازسازي تصوير را بيان و انواع روش هاي بازسازي را توضيح خواهيم داد و در فصل 4، تخفيف هاي تعميم يافته و برونيابي از عملگرهاي برشي و ساختار برونيابي دوري عملگرهاي برشي را تعريف و مطالعه مي كنيم. در فصل 5 روش شتاب موضعي دوسانتوس را در يك حالت يكپارچه بررسي مي كنيم و آن را به تركيبي از عملگرها تعميم مي دهيم. براي اين منظور ما آناليز همگرايي از الگوريتم هاي تكراري ترتيبي را به كارمي بريم و در فصل 6 نتايج عددي را براي بررسي شتاب موضعي ارائه مي دهيم. واژه هاي كليدي: نقطه ثابت مشترك، روش تصويري دوري، عملگر برشي، عملگرهاي شبه نامبسوط ، شتاب موضعي دوسانتوس