15265

15265

چندك بر مبناي انتروپي

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

مهر 1393

مهر 1393

دكتر غلامحسين ياري

دكتر رحمان فرنوش

رياضي

چكيده در مباحث قابليت اعتماد و مطالعات طول عمر سيستم ها، انتروپي نقش اساسي ايفا مي كند. از طرفي تابع چندك به عنوان يكي از شاخصهاي توزيع هاي آماري براي مطالعه و شناسايي بهتر آن ها مورد استفاده قرار مي گيرد. توابع چندك جايگزين مناسب و كارا براي توابع توزيع مي باشد، كه در مدل بندي و آناليز داده هاي آماري كاربرد فراوان دارد. هدف از نگارش اين پايان نامه تشريح انتروپي بر اساس تابع چندك مطابق نتايج سانوج و سانكاران بوده و هم چنين فرمول هاي بسته براي انتروپي باقي مانده و گذشته بر اساس تابع چندك ارائه مي شود و نشان مي دهيم بر خلاف انتروپي باقي مانده كه توسط ابراهيمي معرفي شد تابع انتروپي چندك باقي مانده به طور يكتا از طريق يك رابطه ي ساده تابع چگالي چندك را مشخص مي كند. براساس توابع انتروپي باقي مانده و گذشته كلاس هايي از توزيع هاي طول عمر ارائه و برخي خواص اين كلاس ها بررسي مي شود. هم چنين انتروپي باقي مانده رني را معرفي كرده و نشان مي دهيم كه انتروپي باقي مانده رني نيز تابع چندك را به طور يكتا مشخص مي كند. در انتها با استفاده از انتروپي چندك باقي مانده، تابع چندك، تابع چندك نرخ زيان و نامساوي جنسن توانستيم كران هايي را براي اندازه افتراق كولبك ليبلر پويا، اندازه نادقيقي كريج و اندازه واگرايي رني به دست آورديم. كلمات كليدي: انتروپي شانون، تابع چندك، انتروپي باقي مانده، نامساوي جنسن، اندازه افتراق كولبك ليبلر، اندازه نادقيقي كريج، اندازه واگرايي رني، انتروپي گذشته، انتروپي رني.