15786

15786

حل معكوس مسأله تخمين شار حرارتي مجهول به‌كمك الگوريتم ژنتيك

كارشناسي ارشد

تبديل انرژي-علوم حرارتي

اسفند‌ماه 1394

اسفند‌ماه 1394

دكتر منصور عليزاده

مكانيك

چكيده تعيين شرايط مرزي در مسائل انتقال حرارت، امري مهم و ضروي است چرا كه اندازه‌گيري آن‌ها به طور مستقيم معمولاً امري دشوار و در بسياري از موارد غيرممكن است. در مسائل انتقال حرارت معكوس با بهره‌گيري از اطلاعات دمايي به دست آمده از اندازه‌گيري، شرايط مرزي مسأله تعيين خواهند شد. در اين مطالعه، مسأله انتقال حرارت معكوس تخمين شار حرارتي مجهول در مرز يك تيغه يك بعدي توسط الگوريتم ژنتيك و دو نسخه اصلاح شده از اين الگوريتم كه بر پايه بازآرايي ژن‌ها توسعه داده شده‌اند، حل شده است. نتايج به دست آمده از نسخه‌هاي متفاوت الگوريتم ژنتيك با نتايج حاصل از روش گراديان مزدوج با معادله الحاقي مقايسه شده‌اند. در اين تحقيق، يك روش تركيبي كه از خاصيت بهينه‌سازي كلي الگوريتم ژنتيك و همچنين از سرعت همگرايي بالا و دقت مناسب روش گراديان مزدوج با معادله الحاقي بهره مي‌گيرد، ارائه شده است. نتايج به دست آمده با به كارگيري اندازه‌گيري‌هاي دمايي شبيه‌سازي شده بدون خطا نشان مي‌دهند كه زمان محاسباتي مورد نياز براي روش گراديان مزدوج با معادله الحاقي خيلي كوتاه و به شدت به انتخاب حدس اوليه براي مقدار تابع مجهول وابسته است، اما الگوريتم‌هاي ژنتيك مي‌توانند با جمعيت اوليه تصادفي جواب‌هاي نسبتاً خوبي، البته با صرف زمان بيشتر، توليد كنند. دو نسخه اصلاح شده‌ الگوريتم ژنتيك حتي با تعداد اندك نسل‌ها و اندازه‌ جمعيت نه چندان زياد تخمين‌هاي دقيقي را براي شار حرارتي مفروض ارائه مي‌دهند. در حالتي كه دماهاي اندازه‌گيري شده،‌ همراه با خطاي تصادفي به كار مي‌روند، با افزايش انحراف از معيار خطاهاي اندازه‌گيري شكل تخمين زده شده تابع مجهول از حالت دقيق آن انحراف بيشتري پيدا مي‌كند و دقت تخمين توسط الگوريتم ژنتيك اصلاح شده نسبت به روش گراديان مزدوج كاهش مي‌يابد. در اين مورد با اضافه نمودن ترم منظم‌سازي به تابع هدف، تخمين‌هاي دقيق‌تر و هموارتري حاصل مي‌شوند. همچنين، نتايج نشان مي‌دهند كه ميزان خطاي تخمين شار حرارتي مجهول توسط روش تركيبي نسبت به خطاي حاصل از تخمين به كمك الگوريتم ژنتيك اصلاح شده كوچكتر و مدت زمان انجام محاسبات نيز به شدت كوتاهتر است. واژه‌هاي كليدي: هدايت حرارتي معكوس، شار حرارتي مجهول، الگوريتم ژنتيك، گراديان مزدوج با معادله الحاقي، روش تركيبي