15910

15910

حل مسائل معكوس سهموي با به كارگيري برخي روشهاي عددي

دكتري

رياضي كاربردي - آناليز عددي

1394

1394

پروفسور عبدالله شيدفر

رياضي

چكيده در اين رساله، برخي روش هاي عددي براي حل مسائل معكوس سهموي ارائه مي شود. براي اين منظور، از روش هم محلي تابع پايه شعاعي و روش تاو استفاده مي شود. با استفاده از روش هم محلي تابع پايه شعاعي، جواب عددي برخي مسائل معكوس سهموي با شرايط كرانه اي مختلف از جمله شرايط كرانه اي استاندارد و غيرموضعي مورد بررسي قرار مي گيرد. در اين خصوص حل عددي يك مساله معكوس سهموي با تابع منبع مجهول و دو مساله پسروي سهموي يكي با شرايط كرانه اي استاندارد و ديگري با شرايط كرانه اي غير موضعي مطالعه مي شود. همچنين يك الگوريتم عددي با استفاده از روش تاو براساس توابع پايه اي لژاندر براي حل مساله هدايت گرمايي معكوس ارائه مي شود و چگونگي تعيين توابع مجهول مساله نشان داده مي شود. در اين رساله، مسائل معكوس سهموي معرفي شده، بدوضع مي باشند براي اين منظور از منظم سازي تيخانوف براي بدست آوردن تقريب هاي عددي پايدار استفاده مي شود. سپس با ارائه چند مثال كارايي و دقت الگوريتم ها بررسي مي شوند. كلمات كليدي: تابع پايه شعاعي، روش تاو، منظم سازي تبخانوف، مساله پسرو سهموي، شرايط كرانه اي غيرموضعي، مسائل معكوس سهموي