15913

15913

مدل سازي رياضي تهاجم سلول هاي سرطاني به بافت بدن توسط معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

اسفند ماه 1394

اسفند ماه 1394

دكتر احمد گلبابايي

دكتر نيك آزاد

رياضي

چكيده آنچه تومورهاي جامد را كشنده مي كند، توانايي سلول هاي سرطاني در درهم شكستن قسمت هاي بافت و تهاجم به بافت هاي اطراف است. يكي از اولين مراحل تهاجم، بازسازي بافت هاي اطراف يا هرنوع ماده كه به وسيله سلول ها توليد و به فضاي خارج سلولي بافت ها دفع مي شود و نقش داربست نگهدارنده بافت ها را ايفا مي كند است و يك بخش اساسي اين فرآيند، اين است كه سلول هاي سرطاني موجب بيرون آمدن بيش از حد آنزيم هاي پروتئوليتيك مانند فعال ساز پلاسمينوژن نوع اوروكيناز (uPA) و ماده بين سلولي متالوپروتئين ها (MMPs) مي شوند تا پروتئين هاي ECM را بشكنند. شكسته شدن ECM، موجب مي شود كه سلول هاي سرطاني به سمت بافت هاي اطراف مهاجرت كرده و به دنبال آن در دومين بخش از بدن، پخش شوند، فرآيندي كه به آن متاستاز گفته مي شود. در اين مقاله به تحليل و بررسي مدل رياضي تهاجم سلول هاي سرطاني به بافت، يا ECM ، مي پردازيم كه تمركز اصلي آن بر نقش سيستم فعال سازي پلاسمينوژن اوريكيناز است. اين مدل متشكل از يك دستگاه شامل پنج معادله ديفرانسيل با مشتقات جزيي واكنش - انتشار - گرايش است كه فعل و انفعال بين سلول هاي سرطاني، uPA ، مهار كننده هاي uPA ، پلاسمين و بافت ميزبان را شرح مي دهد. سلول هاي سرطان، در پاسخ به تاثيرات فضا - زماني سيستم uPA حركت و رشد مي كنند و جريان مي يابند. نتايج حاصل از شبيه سازي محاسباتي، به دست آمده از معادلات مدل، جواب هاي ديناميك ناهمگن فضا - زماني توليد مي كنند و با استفاده از آناليز پايداري خطي، نشان مي دهيم كه اين امر به موجب ناپايداري حاصل از يك گرايش (حركت جهت دار يك ارگانيسم متحرك در پاسخ به يك محرك) از يك وضعيت ثابت ناهمگن فضايي است. كلمات كليدي: تهاجم سرطان، سيستم uPA، ناهمگني فضا - زماني، Haptotaxis، شاخص تهاجم.