16003

16003

روش توسعه‌يافته تابعكي از گشتاورها با رهيافت داده‌هاي طولي در حضور پاسخ‌هاي گمشده و خطاي اندازه‌گيري متغيرهاي كمكي

كارشناسي ارشد

آﻣﺎر رياضي

اسفند1394

اسفند1394

دكتر رحمان فرنوش

دكتر غلامحسين ياري

رياضي

چكيده براي اينكه بتوانيم به سوالات علمي پاسخ دهيم نيازمند جمع‌آوري داده هستيم اما تنها با جمع‌آوري داده به جواب سوالات نمي‌رسيم بنابراين به انجام تحليل داده‌ها بايد بپردازيم. داده‌هاي طولي به دليل ماهيتشان سه مشكل‌ دارند اول اينكه اين داده‌ها وابسته هستند دوم اينكه گمشدگي در آن‌ها معمولاً به خاطر عدم حضور فرد يا دست كشيدن از آزمايش رخ مي‌دهد، سوم اينكه خطاي اندازه‌گيري به دليل دقت كم دستگاه يا اينكه افراد اطلاعات را به‌طور نادرست در اختيار محقق قرار مي‌دهد، اتفاق مي‌افتد. اين مشكلات باعث مي‌شود كه رگرسيون كلاسيك استنباط نادرست ارائه دهد، زيرا فرض‌هاي رگرسيون كلاسيك براي داده‌هاي كامل و غير وابسته است. ايده‌اي اوليه از اين تحليل‌ها بيشتر مدل‌هاي آماري، بررسي تأثير متغيرهاي كمكي بر روي متغير پاسخ است. در مطالعات طولي به خاطر همبستگي درون مشاهدات استنباط‌هاي معمولي نادرست است به همين دليل ليانگ زيگر در سال (1986) رويكرد معادلات برآورد ساز تعميم يافته را ارائه داد. براي داده‌هاي گمشده تصادفي به روش وزن دهي احتمال معكوس كه در آن داده‌هاي گمشده را كنار مي‌گذاريم و احتمال معكوس داده‌هاي مشاهده‌شده را به داده‌ها ضرب مي‌كنيم. خطاي اندازه‌گيري كه در اين پايان‌نامه بحث شده باعث ميرايي به صفر پارامتر ها رگرسيون مي‌شود. روش گشتاوري تعميم‌يافته توسط هانسن در سال (1982) بحث شده است اين روش يك سري خواص دارد: حداقل فرضيات روي مدل، نيازي به توزيع خطاي اندازه‌گيري متغيرهاي كمكي نيست. وقتي خطاي اندازه‌گيري توزيع مشخصي ندارد اگر شرط تعامد برقرار باشد، شايد روش مناسبي براي تحليل اين‌گونه داده‌هاست كه هم خطاي اندازه‌گيري و هم گمشدگي درداده‌ها دارند، باشد.