يكي از مسائل مهم در الگوريتم‌هاي تكراري وجود يك معيار مناسب براي توقف در تكرار‏ها براي رسيدن به جواب بهين مي‌باشد. در اين پايان‌نامه نيز دسته‌اي از قواعد توقفِ خانواده‌ي تكراري لندوبر براي حل مسائل خطي معكوس شرح داده شده است. اين دسته از قواعد توقف شامل دو روش اصل اختلاف (قاعده DP) و خطاي يكنواخت (قاعده ME) مي‌باشند.‎‏‎‎ قواعد‎ توقف به يك پارامتر خاص وابستگي شديدي دارند كه مقدار آن نياز به مشخص شدن دارد. براي اين منظور يك روش تمريني معرفي شده است كه در آن قواعد توقف كاملاً ‏مطمئن شدند و فقط تفاوت‌هاي جزئي بين روش DP و ME مشاهده مي‏‌شود.‎ مزاياي استفاده از اين روش تمريني در نمونه‌هايي از بازسازي تصوير ارائه شده است.

1395/10/26

1/16/2018 12:00:00 AM

One of the important problems in iterative algorithms is the presence of an appropriate criterion for stop in iteratives in order to achive the optimal solution. in this thesis, a class of stopping rules for Landweber-type iterations for solving linear inverse problems ‎is ‎described.‎ The class includes both the discrepancy principle (DP rule) an​d the monotone error rule (ME rule). The stopping rules depend critically on a certain parameter whose value needs to be specified therefore a training procedure is introduced for securing robustness in which the stopping rules became quite sturdy an​d only small differences were observed between the DP rule an​d ME rule. The advantages of using a trained rule are demonstrated on examples taken from image reconstruction from projections