17406

17406

طراحي رويتگر مقاوم براي سيستم‌هاي خطي توصيفي نامعين

كارشناسي ارشد

كنترل

اسفندماه 1395

دكتر علي اكبر جلالي

دكتر علي خاكي صديق

برق

چكيده اين رساله، به طراحي فيلترهاي مقاوم ، شامل فيلترهاي H∞ با پارامترهاي ثابت و پارامترهاي متغير براي سيستم¬هاي خطي توصيفي نامعين گسسته زمان و طراحي فيلترهاي H∞ ، H2 و فيلتر H∞/ H2 براي سيستم¬هاي خطي توصيفي پيوسته زمان مي پردازد. سيستم¬هاي توصيفي كه با نامهاي ديگر از جمله سيستم¬هاي تكين و معادلات جبري ديفرانسيلي نيز شناخته مي شوند، به¬عنوان كلاس عمومي تر، سيستم¬هاي فضاي حالت را در زير مجموعه خود در بر مي گيرند. در سالهاي اخير علاقه مندي فزاينده اي براي استفاده از قابليتهاي ارزشمندي كه نمايش سيستم¬هاي توصيفي فراهم مي نمايند، وجود داشته است. كه شايد بتوان علت آن را وجود قيود جبري در كنار معادلات ديناميكي براي توصيف سيستم¬ها دانست. از اين رو توجه به تخمين متغير¬هاي حالت اين سيستم¬ها نيز با اهداف مختلف افزايش يافته است. لازم به ذكر است كه به جهت بررسي تخمين متغير حالت در حضور ورودي¬هاي ناخواسته مانند نويز و اغتشاش، در اين رساله لفظ فيلتر به جاي مشاهده گر استفاده شده است. سيستم¬هاي توصيفي در نظر گرفته شده در اين رساله، از نوع منظم، پايدار و فاقد مود ضربه اي مي باشند. نامعيني-هاي در نظر گرفته شده از نوع نامعيني كران محدود و نامعيني چند وجهي مي باشند. شرايط بدست آمده براي وجود فيلترها براي سيستم¬هاي نامعين به¬صورت ناتساويهاي ماتريسي خطي قطعي و محدب ارائه شده اند و مقادير عددي پارامترهاي فيلتر مستقيما از شرايط وجودي و بدون نياز به پيدا كردن متغيرهاي ديگر بدست آمده اند. نتايج بدست آمده، مي تواند به¬عنوان تعميمي بر نتايج موجود در فضاي حالت نيز بكار روند. نتايج ارائه شده با دارا بودن شرايط لازم و كافي به جاي شرط كافي تنها، محافظه كاري موجود در تحقيقات پيشين را تا حد بسيار زيادي كاهش داده و حد عملكرد بهتر فيلتر و استخراج ساده پارامترهاي فيلتر را به¬همراه داشته است. با استفاده از مثالهاي عددي به¬همراه شبيه سازي، روش-هاي ارائه شده در اين رساله با روش¬هاي موجود در مقالات مقايسه گرديده است طراحي هاي صورت گرفته، عملكرد موفق آنها و نكات قوت فيلترهاي طراحي شده در رساله مورد تاييد قرار گرفته اند. واژه‌هاي كليدي: سيستم¬هاي توصيفي نامعين؛ فيلترينگ مقاوم؛ ناتساويهاي ماتريسي خطي قطعي

1396/03/19

3/9/2018 12:00:00 AM

Abstract: This thesis considers the design of robust H∞ filters for both continuous-time and discrete-time uncertain descriptor systems. Two types of uncertainties, norm bounded uncertainties and convex polytope uncertainties, are included. For discrete-time descriptor system full-order and reduced-order H∞ filters has been introduced. Also, resilient H∞ filters for discrete-time uncertain descriptor system with norm bounded uncertainties has been introduced. Moreover, the design of robust H2 and mixed H2/H∞ full-order filters for uncertain continuous- time descriptor system has been considered. The uncertainties are norm-bounded or polytope types. The proposed conditions for designing all filters are extracted without decomposing the original system matrices and are expressed in terms of convex and strict linear matrix equalities (LMI). The parameters of filters are extracted from these solvability conditions. The proposed necessary and sufficient conditions and also the proposed new sufficient conditions are able to obtain smaller attenuation levels and consequently can give rise to less conservative design than existing methods. A numerical example with simulation results is given, for each introduced method, to illustrate the effectiveness of the method. Keywords: linear systems, robust filtering, strict LMI, uncertain descriptor systems