17458

17458

طراحي عدسي شكل آزاد با استفاده از حل عددي معادله ديفرانسيل مانژ-آمپر

كارشناسي ارشد

فوتونيك

بهمن ماه 1395

دكتر محمد واحدي

فيزيك

با توجه به اهميت طراحي قطعات اپتيكي شكل آزاد، همواره شاهد ارائه راهكارهاي جديد در طراحي اپتيكي شكل آزاد هستيم كه هركدام به نحوي سعي بر بهبود روش‌هاي قبلي و يا ارائه روش‌هاي جديد دارند. يكي از روش‌ها حل معادلات ديفرانسيل است. نشان داده‌شده است كه مي‌توان از طريق قانون پايستگي انرژي و با بهره‌گيري از قانون اسنل برداري به معادله ديفرانسيل درجه دوم غيرخطي مانژ- آمپر رسيد. مي‌توان از اين معادله مي‌توان در طراحي قطعات اپتيكي به‌ويژه قطعات شكل آزاد بهره برد. در اين پژوهش به دنبال طراحي عدسي شكل آزاد با كاربرد در حوزه روشنايي هستيم. اين عدسي بايد قادر باشد درخشش منبع نور موازي شده را به‌صورت الگو از پيش تعيين‌شده به صفحه هدف انتقال دهد. در اينجا محاسبات مربوط به حل عددي معادله ديفرانسيل مانژ- آمپر انجام داده شد و از اين طريق ابر نقاط سطح شكل آزاد عدسي را به دست آورديم. در ادامه با استفاده از نرم‌افزارهاي مربوطه عدسي شكل آزاد بر اساس ابر نقاط به دست آورده طراحي شد. هسته مركزي محاسبات انجام‌شده براي به دست آوردن معادله مانژ- آمپر را روش ريشه‌يابي نيوتون تشكيل مي‌دهد. با اين روش مي‌توان در چند تكرار، ابر نقاط سطح شكل آزاد عدسي را به دست آورد.

1396/03/21

1/1/1900 12:00:00 AM

Due to the importance of designing process of optical elements, noval methods are presented to improve the prior designing schemes. Recently, it has been shown that nonlinear second order partial differential equation of Monge-Ampere could be used in designing free-form optical elements. It has been tried to construct a freeform lens that is able to transfer received intensity distribution on the surface of the lens to the desired pattern on the target plane. The Newton linearization method has been used to solve the nonlinear equation. By use of Newton’s method in the iteration loop, it’s possible to reach to better results for freeform lens surface structure. By use of several iterations, we achieved improved points cloud of 3D shape of the freeform lens.