17645

17645

طرح هاي تسهيم راز با خاصيت تصديق پذيري عمومي

كارشناسي ارشد

رياضي محض

ارديبهشت ماه 1396

دكتر سمانه مشهدي

دكتر مسعود هاديان دهكردي

رياضي

در رمزنگاري پيشرفته، طرح تسهيم راز (طرح SS) روشي است كه از طريق آن اطلاعات امنيتي به صورت يك راز از طريق يك واسطه بين مجموعه اي از سهامداران (ذينفعان اطلاعات) بخش مي¬شود به صورتي كه فقط مجموعه¬هاي مجاز و از پيش تعيين شده از سهامداران مي توانند با تركيب سهم هايشان راز را بازسازي كنند (به اطلاعات دسترسي پيدا كنند). يكي از نخستين طرح¬هاي SS توسط توسط شامير[57] و بر مبناي درونيابي چندجمله¬اي ارائه شده است( اين طرح به طور كامل در اين پايان نامه توضيح داده شده است). علي¬رغم كارايي طرح¬هاي SS از جمله طرح شامير[57]، در اين طرح ها يك مشكل اساسي وجود دارد كه فرض بر رفتار صادقانه واسطه در توزيع سهم ها و سهامداران در بازسازي راز است. طرح¬ها تسهيم راز با خاصيت تصديق پذيري (طرح VSS) پيشنهاد شده اند كه از تقلب واسطه و يا سهامداران در يك طرح تسهيم راز جلوگيري كنند. پس از نخستين طرح VSS در منبع [15]، فلدمن[19] يك طرح VSS كارا و غيرتعاملي ارائه داده است كه در اين پايان نامه به طور كامل توضيح داده مي¬شود. نوعي طرح-هاي VSS، همچون اولين طرح پيشنهادشده در در منبع [15]، خاصيتي ويژه دارند كه در آنها نه تنها سهامداران بلكه هركسي مي تواند تقلب واسطه و يا سهامداران را بررسي كند. اين طرح ها كه تصديق سهام به طور عمومي قابل انجام است نخستين بار مورد توجه استلدر[62] قرار گرفتند و با عنوان طرح¬هاي تسهيم راز با خاصيت تصديق¬پذيري عمومي (طرح PVSS) معروف شدند. در اين پايان نامه، به طرح هاي PVSS پرداخته مي شود؛ براي اين منظور، ابتدا مباني و مفاهيم اوليه در رمزنگاري مختصرا توضيح داده مي شود. قبل از طرح هاي PVSS، طرحVSS فلدمن[19] توضيح داده ميشود و بعد از آن به معرفي پروتكل چام-پدرسن [13] مي پردازيم و با استفاده از آن طرح PVSS ساده و كاربردي اشكونماكرز[56] به همراه كاربرد آن در رأي گيري الكترونيكي آورده مي شود. نهايتا، نوعي جديد از طرح هاي PVSS مبتني بر نگاشت هاي دو/چندخطي مرور و به مزيت آنها نسبت به طرح هاي PVSS سابق اشاره مي شود و از بين آنها يك طرح PVSS مبتني بر نگاشت دوخطي از منبع [64] و يك طرح PVSS مبتني بر نگاشت چندخطي از منبع [49]، به طور كامل توضيح داده شده مي شود و امنيت طرح تحليل مي¬شود.

1396/04/21

3/19/2020 12:00:00 AM

In modern cryptography, a secret sharing (SS) scheme is a method by which a dealer distributes shares to parties such that only predifiend authorized subsets of parties can reconstruct the secret. SS sheme was introduce firstly by Shamir[57]. Shamir’ SS sheme is based on polynomial interpolation; This SS sheme is completely explained in this Theis. Although its efficiency, Shamir’s SS sheme still present some problems. In SS sheme it is assumed that the dealer and shareholders are honest as it is usually not in the real problem. Verifiable Secret Sharing (VSS) scheme has been proposed to achieve security against cheating participants (dealer and/or shareholders). First VSS schem was proposed in [15]. Afterward, Felman[19] present a new VSS scheme that this one was an interactive VSS shceme (Feldman’s VSS sheme is completely explained in this Theis). A case of VSS schemes (such as first VSS scheme [15]) had the special property that everybody, not only the participants, can verify that the shares are correctly distributed. This VSS schemes was named as Publicly Verifiable Secret Sharing (PVSS) scheme by Stadler[62]. The PVSS scheme can be applied in many real applications such as Electronic Voting, Electronic Cash, and Key Escrow. In this thesis, PVSS schemes are discussed. For this purpose, we first deal with preliminaries of cryptography (using references [44, 48, 55] ), and then we review some SS schemes. Shamir’ thresould SS scheme[57] and its details is dealt with exactly. Befor PVSS shemes, Feldman’ VSS scheme [19] is completely explained. Cham-Pedersen protocol [13] is briefly reviewed, and then, Schomakers’ simple and efficient PVSS scheme and its application to Electronic Voting is present completely. Finally, pairing-based PVSS scheme are explaind which are used references [27, 31, 32, 40, 49, 50, 64, 67, 68, 71] for this purpose. And a bilinear pairing-baes PVSS scheme [64] and a multilinear pairing-based scheme [49] are completely discussed and analyzed.