در اين پايان‌نامه به موضوع تلفيق روش گسسته سازي تفاضلات محدود غيراستاندارد در فيلتر كالمن مرتبه كسري و سنكرون‎سازي سيستم‎هاي آشوبناك مرتبه كسري با استفاده از روش كنترل مود لغزشي پرداخته مي‎شود. اين پايان‌نامه شامل دو بخش اصلي است. در بخش اول ضمن بررسي روش گسسته سازي تفاضلات محدود غيراستاندارد و كاربرد آن، اين روش براي گسسته سازي سيستم‎هاي تصادفي بسط داده شده است. با توجه به اهميت تخمين در سيستم‎هاي تصادفي مرتبه كسري، براي اولين بار اين روش گسسته سازي در فيلتر كالمن مرتبه كسري تلفيق مي‎گردد و حالت‎هاي سيستم‎هاي مرتبه كسري با استفاده از اين فيلتر تخمين زده مي‎شوند. به منظور تخمين حالت‎هاي سيستم‎هاي غيرخطي اين روش براي اين سيستم‎ها نيز گسترش مي‎يابد و حالت‎هاي سيستم‎هاي آشوبناك مرتبه كسري با استفاده از اين فيلتر تخمين زده مي‎شوند. اين تلفيق باعث مي‎شود كه علاوه بر هم‎زمان كردن فرايند گسسته سازي و تخمين، يك پارامتر قابل تنظيم در دست باشد كه به كمك آن مقدار كوواريانس خطا و در نتيجه ميزان دقت تخمين تنظيم شود. در بخش دوم اين نگاره نيز به مسئله سنكرون‎سازي سيستم‎هاي آشوبناك مرتبه كسري پرداخته مي‎شود. به همين منظور يك كنترل‌كننده مود لغزشي تطبيقي-فازي پيشنهاد شده است. در اين روش سيستم‎هاي آشوبناك مرجع و پيرو به صورت نامعلوم در نظر گرفته شده‎اند؛ يعني ابتدا با استفاده از يك شبكه عصبي تطبيقي-فازي، سيستم آشوبناك تخمين زده مي‎شود. سپس با استفاده از كنترل‎كننده پيشنهاد شده، سيستم پيرو با سيستم مرجع سنكرون مي‎گردد.

1396/06/29

9/16/2018 12:00:00 AM

In this thesis, the issue of incorporation of the fractional Kalman filter and non-standard finite difference discretization method and also, synchronization of fractional chaotic systems using sliding mode control will be discussed. This important because the fractional stochastic systems are still in the early stages of research. This thesis consists of two main parts. In the first part, the non-standard finite difference discretization method is studied and its applications in the discretization of deterministic systems and stochastic systems are investigated. Then, this method for the first time is developed for stochastic systems. Due to the importance of estimating of the fractional stochastic systems and its practical application, the discretization method is merged with fractional Kalman filter. Then, using the fractional Kalman filter the states of linear stochastic systems are estimated. In order to estimate the state of nonlinear systems, this method is extended to nonlinear systems and using fractional extended Kalman filter the states of fractional chaotic systems are estimated. In the second part of this thesis, the issue of synchronization of fractional chaotic systems is discussed. For this purpose, an adaptive-fuzzy sliding mode controller is proposed. The chaotic master and slave systems are intended as unknown systems. For this purpose, the chaotic systems are approximated using the adaptive neural fuzzy inference system. Then, using the proposed controller, the slave system is synchronized with master system.