دراين پايان نامه‎‎‏، ‎‎‎لينكيج n‎ - ميله اي، فضاي پيكربندي آن و بردار طول عمومي ‎‏را تعريف مي‌كنيم. با استفاده از ‎قضيۀ مجموعه تراز منظم ‎نشان مي‌دهيم فضاي پيكربندي هر لينكيج n‎ - ميله اي با بردار طول عمومي‎، منيفلد همواري از بعد n-3‎ مي‌باشد.‎ همچنين براي درك بهتر ساختار هندسي لينكيج n - ميله اي‏، توپولوژي لينكيج 4- ميله ‎اي و‎ فضاي پيكربندي آن را ‎با ‎جزئيات ‎بيشتر ‎توضيح مي‌دهيم‎‎. با استفاده از انرژي جنبشي لينكيج، ژئودزي‎‎‏ ها را براي فضاي پيكربندي تعريف مي‌كنيم و سپس انحناء لينكيج براي حالتي كه فضاي پيكربندي آن رويه اي نشانده شده در R^n باشد را محاسبه مي‌كنيم. در نهايت انحناء لينكيج بازوي ربات كه يكي از معروف ترين لينكيج ها مي‌باشد را گام به گام بدست آورده و با استفاده از انحناء بازوي ربات حالتهاي خاصي از پيكربندي اين لينكيج را نتيجه مي‌گيريم.

1396/08/10

11/1/2017 12:00:00 AM

In this thesis, we define ‎‎n‎‎-bar linkage‎, it‎'s configuration space‎ and ‎generic length vector‎. Using the case of the ‎Regular Level Set Theorem‎, we show that the configuration space for each ‎n‎‎‎-bar linkage with a generic length vector is a smooth manifold of dimension n-3 . For further understanding the geometric structure of ‎n-bar linkages, we also describe the topology of the ‎4‎-bar linkage and it's configuration space in more details.‎ Using kinetic energy‏ ‎of ‎linkage, we define geodesics for configuration space of linkage and then we compute the curvature for the case where the configuration space‏ ‎is a ‎surface canonically embedded in to Euclidean space ‎R^n‎‎. Finally, we obtain the curvature of the robot arm linkage, which is one of the most famous linkage step-by-step and using the curvature of the robot arm we derive certain states of the configuration of ‎this linkage.