18458

۱۸۴۵۸

رنگ آميزي تام گراف جانسون

كارشناسي ارشد

رياضي محض - جبر

مهرماه ۱۳۹۶

دكتر مهدي علائيان

دكتر سيد كاظم حسيني پور

رياضي

براي گراف دلخواه ) ( با ماتريس كه در آن -رنگ آميزي تام ناميده مي شود هرگاه اين m ، يك j، تعداد همسايگان آن از رنگ i ها ، براي هر راس دلخواه از رنگ j و iنگاشت پوشا بوده و براي همه برابر با - رنگ 2 ( m=2 - رنگ آميزي تام مي ناميم. براي m را ماتريس پارامتري A باشد. ماتريس رنگ اول را سفيد و رنگ دوم را سياه قرار مي دهيم.، )آميزي تام - رنگ آميزي تام گراف هاي جانسون 2در اين پايان نامه ساختارهاي كلي همه ماتريس هاي پارامتري را J(n,3) - رنگ آميزي هاي تام گراف جانسون 2 را بدست مي آوريم. سپس رده اي از J(2m,3) هاي زوج نيز برخي نتايج جزئي را با استفاده از ماتريس هاي n هاي فرد بدست آورده و براي nبراي پارامتري آنها بدست مي آوريم. -رنگ آميزي تام، ماتريس پارامتري،كدگذاري در گراف m كليد واژه: گراف جانسون، افراز منصفانه،

1396/11/24

2/13/2018 12:00:00 AM

For a graph G and an integer m: A mapping T: V(G) → {1 , ... ,m} is called a perfect m-coloring with matrix ( ) , if it is sarjective , and for all i , j , for every vertex of color i , the number of its neighbors of color j is equal to . the matrix A is called the parameter matrix of a perfect coloring. in the case m=2 , we call the first color white , and the second color black. In this thesis, we obtain the general structures of all parametric matrices 2- Tom Johnson graphs J (2m, 3) staining. then , we have classified perfect 2- cloroings of J(n,3) with odd n , and gave a partial result on perfect 2- coloring of J(n,3), when n is even , with specific quotient matrix.